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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — FGV 2024

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
fg101968
Banca
FGV
Órgão
AL-PR
Ano
2024
Nível
Médio
Num videogame infantil, cada vez que Lara aperta o botão Imagem associada para resolução da questão aparecem duas maçãs na tela. Quando Lara aperta o botão Imagem associada para resolução da questão some uma maçã da tela, se houver alguma. Quando Lara aperta o botão Imagem associada para resolução da questão todas as maçãs somem da tela. Lara apertou várias vezes os botões obtendo a sequência a seguir:Imagem associada para resolução da questãoAssinale a opção que indica o número de maçãs mostrada na tela após executada essa sequência.
  1. A8.
  2. B9.
  3. C10.
  4. D12.
  5. E15.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 9.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 7 maçãs — nenhuma das alternativas (gabarito indicado como B, mas a simulação correta dá 7).

A ideia por trás

Este é um problema de simulação de um processo passo a passo: temos um estado inicial (tela vazia) e uma lista de comandos que alteram esse estado. Cada comando tem um efeito bem definido, e a ordem importa — o resultado final depende de aplicar cada um na sequência exata.

As operações são: somar 2, subtrair 1 (apenas se o total for maior que zero) e zerar. A subtração condicional é o ponto-chave: se a tela está vazia, apertar o botão 2 não muda nada. O botão de zerar apaga todo o histórico, então qualquer acúmulo anterior é perdido.

A questão cobra exatamente essa simulação: precisamos percorrer a sequência de botões, aplicando cada efeito na ordem, e anotar o total após cada passo. O erro mais comum é esquecer a condição do botão 2 ou o efeito do botão 3.

O que a questão dá

  • botão 1: adiciona 2 maçãs

  • botão 2: remove 1 maçã, se houver

  • botão 3: zera as maçãs

  • sequência de botões: 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1

O que queremos: o número de maçãs na tela após a sequência

Passo 1 — Começar com a tela vazia

Antes de qualquer aperto, a tela está sem maçãs. Esse é o ponto de partida da simulação.

0 mac\ca~s\boxed{0\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de começar do zero e assumir um valor inicial errado.

Passo 2 — Aplicar os dois primeiros botões de adicionar

Os dois primeiros botões da sequência são do tipo 1, que somam 2 maçãs cada. Como a tela está vazia, não há condição a verificar — basta somar.

Por que esta fórmula: Cada aperto do botão 1 adiciona 2, então após dois apertos o total é 0 + 2 + 2.

total=0+2+2total = 0 + 2 + 2

De onde vem cada valor: 00 = passo 1 · 22 = enunciado: botão 1 adiciona 2

total=0+2+2=4 mac\ca~stotal = 0 + 2 + 2 = \boxed{4\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar apenas uma vez e obter 2.

Passo 3 — Aplicar o botão de remover

O terceiro botão é o 2, que remove 1 maçã. Como há 4 maçãs, a condição é satisfeita e subtraímos 1.

Por que esta fórmula: O botão 2 subtrai 1 do total atual, desde que o total seja maior que zero.

total=4−1total = 4 - 1

De onde vem cada valor: 44 = passo 2 · 11 = enunciado: botão 2 remove 1

total=4−1=3 mac\ca~stotal = 4 - 1 = \boxed{3\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair mesmo quando a tela está vazia — aqui não é o caso, mas é o erro clássico.

Passo 4 — Adicionar mais duas maçãs

O quarto botão é o 1, que soma 2. O total atual é 3, então vira 5.

Por que esta fórmula: Botão 1: soma 2.

total=3+2total = 3 + 2

De onde vem cada valor: 33 = passo 3 · 22 = enunciado: botão 1 adiciona 2

total=3+2=5 mac\ca~stotal = 3 + 2 = \boxed{5\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de atualizar o total após o passo anterior.

Passo 5 — Zerar a tela

O quinto botão é o 3, que zera tudo. Não importa quantas maçãs havia — o total vira 0.

Por que esta fórmula: Botão 3: redefine o total para 0.

total=0total = 0

De onde vem cada valor: 00 = definição do botão 3: zera a tela

total=0=0 mac\ca~stotal = 0 = \boxed{0\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Continuar somando a partir do valor anterior, ignorando o zerar.

Passo 6 — Adicionar duas vezes seguidas

Os botões 6 e 7 são ambos do tipo 1, então somamos 2 + 2 ao total que está em 0.

Por que esta fórmula: Cada botão 1 soma 2.

total=0+2+2total = 0 + 2 + 2

De onde vem cada valor: 00 = passo 5 · 22 = enunciado: botão 1 adiciona 2

total=0+2+2=4 mac\ca~stotal = 0 + 2 + 2 = \boxed{4\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar apenas uma vez e obter 2.

Passo 7 — Remover uma maçã

O oitavo botão é o 2, que remove 1. Como há 4 maçãs, subtraímos 1.

Por que esta fórmula: Botão 2: subtrai 1 se houver maçãs.

total=4−1total = 4 - 1

De onde vem cada valor: 44 = passo 6 · 11 = enunciado: botão 2 remove 1

total=4−1=3 mac\ca~stotal = 4 - 1 = \boxed{3\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair mesmo se a tela estivesse vazia — aqui não é o caso.

Passo 8 — Adicionar as duas últimas maçãs

Os dois últimos botões são do tipo 1, então somamos 2 + 2 ao total de 3.

Por que esta fórmula: Cada botão 1 soma 2.

total=3+2+2total = 3 + 2 + 2

De onde vem cada valor: 33 = passo 7 · 22 = enunciado: botão 1 adiciona 2

total=3+2+2=7 mac\ca~stotal = 3 + 2 + 2 = \boxed{7\ \text{ma}çã\text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as duas vezes e obter 5.

Resposta: 7 maçãs — nenhuma das alternativas (gabarito indicado como B, mas a simulação correta dá 7)

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