Questão de Matemática — Sistema de Unidade de Medidas — FGV 2024
Matemática›Sistema de Unidade de Medidas
Código
fg101969
Banca
FGV
Órgão
AL-PR
Ano
2024
Nível
Médio
João tem uma piscina na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com 250cm de comprimento, 220cm de largura e 180cm de altura. Sabemos que 1kg de água ocupa 1m³ de volume.Assinale a opção que indica a massa da água na piscina em gramas, se ela estiver totalmente cheia, apenas com esse líquido.
A650,0.
B6500,0.
C9,9.
D990,0.
E9900,0.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — 650,0.
Esta resolução diverge do gabarito oficial. A banca deu Letra A; a resolução abaixo sustenta o contrário e explica por quê — ela não foi reescrita para concordar. Acontece nos dois sentidos: há gabarito que cai em recurso e há resolução que erra. Confira na fonte antes de fixar o entendimento.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a 9900 g (alternativa E).
A ideia por trás
O volume de um paralelepípedo reto retângulo é o produto de suas três dimensões: comprimento, largura e altura. Ele mede o espaço ocupado pelo sólido, e sua unidade no SI é o metro cúbico (m³). Para converter de cm³ para m³, lembre que 1 m = 100 cm, então 1 m³ = (100 cm)³ = 1.000.000 cm³. A relação entre massa e volume da água é dada no enunciado: 1 kg de água ocupa 1 m³. Isso significa que a massa (em kg) é numericamente igual ao volume (em m³). Para obter a massa em gramas, multiplicamos por 1000, pois 1 kg = 1000 g. Nesta questão, precisamos calcular o volume em cm³, converter para m³ e depois aplicar a relação massa-volume, convertendo o resultado para gramas.
O que a questão dá
comprimento = 250 cm
largura = 220 cm
altura = 180 cm
1 kg de água ocupa 1 m³
O que queremos: a massa da água na piscina em gramas
Passo 1 — Calcular o volume em cm³
O volume de um paralelepípedo é o produto das três dimensões. Precisamos do volume para depois relacionar com a massa.
Por que esta fórmula: O volume de um paralelepípedo reto retângulo é dado por comprimento × largura × altura, pois é o espaço ocupado pelo sólido.
De onde vem cada valor: = enunciado: 250 cm · = enunciado: 220 cm · = enunciado: 180 cm
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar uma das dimensões, resultando em volume errado.
Passo 2 — Converter cm³ para m³
A relação massa-volume dada usa m³, então precisamos do volume em m³. Como 1 m = 100 cm, 1 m³ = 1.000.000 cm³.
Por que esta fórmula: Para converter de cm³ para m³, dividimos por 1.000.000, pois 1 m³ equivale a 1.000.000 cm³.
V_m^3 = fracV_cm^31.000.000
De onde vem cada valor: V_cm^3 = passo 1: 9.900.000 cm³ · = fator de conversão: 1 m³ = 1.000.000 cm³
V_m^3 = (9.900.000)/(1.000.000) = 9,9\ m^3
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de elevar 100 ao cubo, usando 100 em vez de 1.000.000.
Passo 3 — Aplicar a relação massa-volume
O enunciado diz que 1 kg de água ocupa 1 m³, então a massa em kg é igual ao volume em m³.
Por que esta fórmula: A relação é direta: massa (kg) = volume (m³), pois 1 kg corresponde a 1 m³.
m_kg = V_m^3
De onde vem cada valor: V_m^3 = passo 2: 9,9 m³
NÃO CAIA NESSA!
Confundir a relação e usar 1 m³ = 1000 kg, o que daria 9900 kg.
Passo 4 — Converter kg para gramas
A resposta pede a massa em gramas, então precisamos converter de kg para g.
Por que esta fórmula: 1 kg = 1000 g, então multiplicamos por 1000.
De onde vem cada valor: = passo 3: 9,9 kg · = fator de conversão: 1 kg = 1000 g
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 1000, resultando em 9,9 g.