Assinale a opção que indica a porcentagem que a área da região sombreada representa da área do quadrado ABCD.GabaritoB — 48%.
Gabarito: letra B — a conta chega a 48% — alternativa B.
Área é a medida da superfície de uma figura, e quando uma figura é dividida em partes iguais, a área de cada parte é uma fração do total. Neste problema, o quadrado grande foi dividido em quadradinhos congruentes, então a área sombreada é simplesmente a soma das áreas desses quadradinhos.
A porcentagem é uma razão: (parte / total) × 100. Se o quadrado tem 5 quadradinhos de lado, o total é 5 × 5 = 25. Cada quadradinho representa 1/25 da área total, ou seja, 4%. Portanto, contar quadradinhos sombreados e multiplicar por 4% dá a porcentagem diretamente.
Esta questão cobra a contagem de quadradinhos em uma figura quadriculada, evitando cálculos de área por fórmulas. A chave é contar quantos quadradinhos (ou frações exatas) estão sombreados e comparar com o total.
quadrado ABCD dividido em quadradinhos iguais
região sombreada ocupa 12 quadradinhos
O que queremos: a porcentagem da área sombreada em relação à área total do quadrado ABCD
Para calcular a porcentagem, precisamos saber o todo. A figura mostra um quadrado com 5 quadradinhos de lado, então o total é o produto dos lados.
Por que esta fórmula: A área de um quadrado é lado × lado, e como cada lado tem 5 quadradinhos, o total de quadradinhos é 5 × 5.
De onde vem cada valor: = enunciado: quadrado com 5 quadradinhos de lado
Contar apenas os quadradinhos de um lado e esquecer de multiplicar, achando que são 5 no total.
A área sombreada é a soma das áreas dos quadradinhos pintados. Como todos são iguais, basta contar quantos estão sombreados, incluindo frações que se encaixam em inteiros.
Contar 11 e esquecer uma metade, ou contar 13 por incluir um quadradinho apenas parcialmente sombreado como inteiro.
Com o número de quadradinhos sombreados e o total, a porcentagem é a razão entre eles multiplicada por 100. Como cada quadradinho vale 4% do total, 12 quadradinhos valem 12 × 4%.
Por que esta fórmula: Porcentagem = (parte / total) × 100. Aqui, parte = 12, total = 25.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 1
Usar 12/20 = 60% por contar errado o total, ou esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,48.
Resposta: 48% — alternativa B
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