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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg102025
Banca
FGV
Órgão
AL-TO
Ano
2024
Nível
Superior
Em uma caixa, há muitas canetas esferográficas. Classificadas conforme a cor, elas podem ser azuis, vermelhas ou pretas. Classificadas quanto à espessura da esfera, elas podem ser de ponta fina ou de ponta grossa.Metade das canetas vermelhas tem a ponta grossa. A quantidade total de canetas pretas é igual à quantidade total de canetas vermelhas. Entre as canetas de ponta grossa, a quantidade de azuis é igual à de pretas. A quantidade de canetas azuis com ponta fina é o dobro da quantidade de canetas pretas de ponta grossa.Se, nessa caixa, 18 são azuis e 20 têm ponta grossa, então a quantidade total de canetas na caixa é
  1. A30.
  2. B40.
  3. C48.
  4. D50.
  5. E52.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 50.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema lógico com canetas

Gabarito: letra D (50 canetas). A questão envolve um sistema de equações lineares a partir de informações sobre cores e espessuras. Resolvendo passo a passo, chegamos a 50 canetas no total.

Definimos variáveis:

  • A = total de azuis = 18 (dado)

  • V = total de vermelhas

  • P = total de pretas

  • G = total de ponta grossa = 20 (dado)

Subconjuntos:

  • Vg = vermelhas grossas, Vf = vermelhas finas

  • Pg = pretas grossas, Pf = pretas finas

  • Ag = azuis grossas, Af = azuis finas

Equações:

  1. Metade das vermelhas é grossa: Vg = V/2

  2. Total pretas = total vermelhas: P = V

  3. Entre as grossas, azuis = pretas: Ag = Pg

  4. Azuis finas é dobro de pretas grossas: Af = 2·Pg

  5. Total azuis: Ag + Af = 18

  6. Total grossas: Ag + Vg + Pg = 20

Substituindo (3) e (4) em (5): Pg + 2Pg = 18 → 3Pg = 18 → Pg = 6. Então Ag = 6 e Af = 12.

De (6): Ag + Vg + Pg = 6 + Vg + 6 = 12 + Vg = 20 → Vg = 8.

De (1): Vg = V/2 = 8 → V = 16. Logo P = 16.

Total = A + V + P = 18 + 16 + 16 = 50.

Portanto, a resposta é 50 canetas (alternativa D).

AzuisVermelhasPretas128100600LEVELsoulevel.com.br
Canetas por cor e espessura — só Azuis: 12; só Vermelhas: 8; só Pretas: 10; Azuis∩Vermelhas: 0; Azuis∩Pretas: 6; Vermelhas∩Pretas: 0; Azuis∩Vermelhas∩Pretas: 0

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