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Questão de Matemática — Porcentagem — FGV 2024

MatemáticaPorcentagem
Código
fg102065
Banca
FGV
Órgão
AL-TO
Ano
2024
Nível
Médio
Sabe-se que 20% de N é igual a 13,4. Logo, 90% de N é igual a
  1. A59,6.
  2. B60,3.
  3. C61,2.
  4. D62,5.
  5. E63,2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 60,3.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 60,3 (alternativa B).

A ideia por trás

Porcentagem é uma razão cujo denominador é 100: o símbolo % significa 'por cento', ou seja, uma fração do total. Para calcular x% de um valor, multiplicamos o valor por x/100. Aqui, a relação 20% de N = 13,4 nos permite descobrir o valor total N, e depois calcular 90% desse total. A questão cobra exatamente essa conversão entre parte, porcentagem e total.

O que a questão dá

  • 20% de N = 13,4

O que queremos: 90% de N

Passo 1 — Transformar 20% em fração decimal

Para trabalhar com porcentagem em uma equação, precisamos escrevê-la como número. '20%' significa 20 por 100, ou seja, 20/100 = 0,2. Isso é essencial para montar a equação que relaciona a parte (13,4) com o total (N).

Por que esta fórmula: A definição de porcentagem: x% = x/100. Então 20% = 20/100 = 0,2.

20%=20100=0,220\% = \frac{20}{100} = 0{,}2

De onde vem cada valor: 2020 = enunciado: 20%

20÷100=0,2=0,220 \div 100 = 0{,}2 = \boxed{0{,}2}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 100 e usar 20 diretamente na equação, o que daria N = 13,4 ÷ 20 = 0,67, completamente errado.

Passo 2 — Montar a equação da porcentagem

Agora que temos a porcentagem em forma decimal, podemos escrever a relação dada: 20% de N é igual a 13,4. 'De' em matemática significa multiplicação, então 0,2 × N = 13,4. Essa equação nos permite achar o valor total N.

Por que esta fórmula: A fórmula geral para porcentagem é: parte = (percentual/100) × total. Aqui, parte = 13,4, percentual = 20, total = N.

0,2⋅N=13,40{,}2 \cdot N = 13{,}4

De onde vem cada valor: 0,20{,}2 = passo 1 · 13,413{,}4 = enunciado: 20% de N é igual a 13,4

0,2⋅N=13,40{,}2 \cdot N = 13{,}4
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a equação, escrevendo N = 0,2 × 13,4, o que daria N = 2,68, um valor absurdo.

Passo 3 — Isolar N dividindo pela taxa

Para descobrir o valor total N, precisamos isolá-lo na equação. Como N está multiplicado por 0,2, dividimos ambos os lados por 0,2. Isso é o inverso da multiplicação.

Por que esta fórmula: Para isolar a incógnita, fazemos a operação inversa: se 0,2 × N = 13,4, então N = 13,4 ÷ 0,2.

N=13,40,2N = \frac{13{,}4}{0{,}2}

De onde vem cada valor: 13,413{,}4 = passo 2 · 0,20{,}2 = passo 1

N=13,4÷0,2=67N = 13{,}4 \div 0{,}2 = 67
N=67N = \boxed{67}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 13,4 ÷ 0,2 = 67, mas alguns podem achar 68 ou 66,2 por erro de cálculo.

Passo 4 — Calcular 90% de N

Agora que sabemos o valor total N = 67, podemos calcular 90% dele. Novamente, '90% de' significa multiplicar por 90/100 = 0,9.

Por que esta fórmula: Usamos a mesma definição de porcentagem: x% de um valor = (x/100) × valor. Aqui, x = 90 e valor = N.

90% de N=0,9⋅N90\% \text{ de } N = 0{,}9 \cdot N

De onde vem cada valor: 0,90{,}9 = 90% = 90/100 = 0,9 · NN = passo 3: N = 67

0,9⋅67=60,3=60,30{,}9 \cdot 67 = 60{,}3 = \boxed{60{,}3}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 90% de 13,4 (o que daria 12,06) em vez de 90% de N. Lembre-se: 13,4 é apenas 20% do total.

Resposta: 60,3 (alternativa B)

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