GabaritoD — pode ser 18.
Gabarito: letra D. A soma 18 é possível (7+11), enquanto as demais alternativas ou são falsas (A, B, C, E) por não corresponderem a todas as possibilidades ou por não ocorrerem.
A questão pede que se analisem as somas possíveis ao escolher dois números diferentes do conjunto {5,7,9,11,14}. Listando todas as combinações:
5+7=12
5+9=14
5+11=16
5+14=19
7+9=16
7+11=18
7+14=21
9+11=20
9+14=23
11+14=25
As somas possíveis são: 12, 14, 16, 18, 19, 20, 21, 23, 25.
Combinação | Soma | Par/Ímpar |
|---|---|---|
5+7 | 12 | Par |
5+9 | 14 | Par |
5+11 | 16 | Par |
5+14 | 19 | Ímpar |
7+9 | 16 | Par |
7+11 | 18 | Par |
7+14 | 21 | Ímpar |
9+11 | 20 | Par |
9+14 | 23 | Ímpar |
11+14 | 25 | Ímpar |
Afirma que a soma certamente é ímpar. Falso: existem somas pares (12, 14, 16, 18, 20).
Afirma que a soma certamente é par. Falso: existem somas ímpares (19, 21, 23, 25).
Afirma que a soma pode ser 26. Falso: 26 não aparece na lista de somas.
Afirma que a soma pode ser 18. Correto: 7+11 = 18.
Afirma que a soma pode ser menor que 12. Falso: a menor soma é 12, portanto nenhuma soma é inferior a 12.
A banca explora a confusão entre "certamente" (sempre) e "possivelmente". O candidato pode pensar que, por haver quatro números ímpares e um par, a soma sempre será ímpar, mas há pares como 5+9=14. A alternativa D é a única verdadeira porque 18 é uma soma real.
Gabarito: letra D.
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