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Questão de Economia — Estruturas de Mercado — FGV 2024

EconomiaEstruturas de Mercado
Código
fg102242
Banca
FGV
Órgão
CVM
Ano
2024
Nível
Superior
Suponha um monopolista produtor de um bem que pode potencialmente ser vendido em dois mercados com demandas inversas dadas, respectivamente, porp₁ = 28 − q₁ e p₂= 16 − 0,5q₂.A produção total tem custoC(q) = 10 + 8q, onde q = q₁+ q₂.Nesse caso, é correto afirmar que:
  1. Aquando o monopolista adota uma política de preço único, o excedente do consumidor no mercado 1 será 87;
  2. Bcaso o monopolista não consiga discriminar os mercados, há um ganho de bem-estar para a sociedade igual a 15;
  3. Ccaso o monopolista consiga discriminar os mercados, as quantidades vendidas em cada mercado serão, respectivamente, iguais a 8 e 6 unidades;
  4. Dquando o monopolista, nesse caso, realiza discriminação de preços de segundo grau, o mercado menor tem oferta nula;
  5. Ecaso o monopolista não consiga realizar a discriminação de preços de terceiro grau, o mercado 2 deixa de existir, causando uma perda de bem-estar total igual a 150.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — caso o monopolista não consiga realizar a discriminação de preços de terceiro grau, o mercado 2 deixa de existir, causando uma perda de bem-estar total igual a 150.

Esta resolução diverge do gabarito oficial. A banca deu Letra E; a resolução abaixo sustenta o contrário e explica por quê — ela não foi reescrita para concordar. Acontece nos dois sentidos: há gabarito que cai em recurso e há resolução que erra. Confira na fonte antes de fixar o entendimento.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Monopólio com Discriminação de Preços

Gabarito oficial: letra E. Contudo, os cálculos indicam que todas as alternativas apresentam inconsistências, sendo a letra E aparentemente incorreta. A análise a seguir demonstra as contas.

Dados do problema:

  • Demanda inversa mercado 1: (p_1 = 28 - q_1)

  • Demanda inversa mercado 2: (p_2 = 16 - 0,5 q_2)

  • Custo total: (C(q) = 10 + 8q), com (q = q_1 + q_2)

1. Solução sem discriminação (preço único)

Agregando as demandas: para (p \le 16), Q=60−3p⇒p=20−Q3Q = 60 - 3p \Rightarrow p = 20 - \frac{Q}{3}. Receita marginal: RM=20−23QRM = 20 - \frac{2}{3}Q. Igualando ao custo marginal ((CMg = 8)):

(20−23Q=8⇒Q=18),(p=20−6=14).(20 - \frac{2}{3}Q = 8 \Rightarrow Q = 18), (p = 20 - 6 = 14).

Quantidades: (q_1 = 28 - 14 = 14), (q_2 = 32 - 2\cdot14 = 4).

Excedente do consumidor:

  • (EC1=(28−14)⋅142=98)(EC_1 = \frac{(28-14)\cdot14}{2} = 98)

  • (EC2=(16−14)⋅42=4)(EC_2 = \frac{(16-14)\cdot4}{2} = 4)

  • (EC_{total} = 102)

Lucro: π=(14⋅18)−10−8⋅18=252−10−144=98\pi = (14\cdot18) - 10 - 8\cdot18 = 252 - 10 - 144 = 98. Bem-estar total: (102 + 98 = 200).

2. Solução com discriminação de terceiro grau

Maximizar lucro em cada mercado:

  • Mercado 1: RM1=28−2q1=8⇒q1=10RM_1 = 28 - 2q_1 = 8 \Rightarrow q_1 = 10, (p_1 = 18), (EC_1 = 50)

  • Mercado 2: RM2=16−q2=8⇒q2=8RM_2 = 16 - q_2 = 8 \Rightarrow q_2 = 8, (p_2 = 12), (EC_2 = 16)

  • (π=(18⋅10+12⋅8)−10−8⋅18=276−10−144=122)(\pi = (18\cdot10 + 12\cdot8) - 10 - 8\cdot18 = 276 - 10 - 144 = 122)

  • Bem-estar total: (50+16+122 = 188).

3. Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

"... o excedente do consumidor no mercado 1 será 87". Na verdade, sob preço único, (EC_1 = 98). Sob discriminação, é 50. Nenhum cenário dá 87.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"... há um ganho de bem-estar para a sociedade igual a 15". O bem-estar sob preço único (200) é maior que sob discriminação (188), diferença de 12, e não 15. O "ganho" seria, na verdade, uma perda de 12 se comparado à discriminação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"... as quantidades vendidas em cada mercado serão, respectivamente, iguais a 8 e 6 unidades". Na discriminação, obtivemos (q_1=10) e (q_2=8). Portanto, incorreto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"... o mercado menor tem oferta nula". A questão trata de discriminação de preços de terceiro grau, não de segundo grau. Além disso, no terceiro grau o mercado menor (mercado 2) tem oferta positiva ((q_2=8)).

Alternativa E — ❌ Incorreta (segundo os cálculos, mas gabarito oficial a considera correta)

"... o mercado 2 deixa de existir, causando uma perda de bem-estar total igual a 150". Sob preço único, q2=4≠0q_2=4 \neq 0, logo o mercado 2 não desaparece. A "perda de bem-estar" de 150 não corresponde a nenhum valor calculado (diferença entre regimes é 12 ou 64 ou 76). Aparenta ser um distrator numérico.

Conclusão: As alternativas A, B, C, D são claramente falsas. A alternativa E também é falsa conforme a modelagem padrão, mas o gabarito oficial aponta E como correta. Possível erro de elaboração da questão ou interpretação alternativa não contemplada aqui.

NÃO CAIA NESSA!

O examinador utiliza números próximos aos corretos (ex.: 87 próximo de 98; 15 próximo de 12; 8 e 6 ao invés de 10 e 8) para confundir. A alternativa E tenta associar um valor de perda alto (150) que não se sustenta nos cálculos.

Gabarito oficial: letra E.

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