GabaritoC — 35%.
Gabarito: letra C (35%). A probabilidade de sortear um jovem que esteja com camiseta branca e bermuda preta é de 35%, obtida pela razão entre o número de jovens que usam ambas as peças (14) e o total de jovens (40). Para encontrar a interseção, aplica-se o princípio da inclusão-exclusão.
Dados:
Total de jovens: 40
Vestem camiseta branca (C): 20
Vestem bermuda preta (B): 22
Não vestem nenhuma: 12
Jovens que vestem pelo menos uma das peças: (40 - 12 = 28).
Pela inclusão-exclusão: (|C \cup B| = |C| + |B| - |C \cap B|). Substituindo: (28 = 20 + 22 - |C \cap B| \Rightarrow |C \cap B| = 14).
Probabilidade: (\frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0,35 = 35\%).
Equivaleria a 10 jovens, mas o cálculo correto aponta 14 jovens na interseção.
Corresponderia a 12 jovens, valor também incorreto.
Exatamente 14 jovens, resultando em 35%.
Seria 16 jovens, não condizente com a interseção calculada.
Corresponderia a 18 jovens, valor que não atende à equação de inclusão-exclusão.
Em problemas de probabilidade com dois eventos, sempre calcule primeiro a interseção usando a fórmula (|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|). O total de elementos que não pertencem a nenhum dos conjuntos é subtraído do universo.
Gabarito: letra C.
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