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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2024

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg102247
Banca
FGV
Órgão
Câmara Municipal de São Paulo - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Gabriel, Hugo e Ledo são atletas e disputam uma série de corridas. Em cada corrida, o vencedor ganha 4 pontos, quem chega em segundo lugar ganha 2 pontos e quem chega em terceiro ganha 1 ponto. Após a terceira corrida, Gabriel acumulou um total de N pontos.O número de valores diferentes possíveis para N é:
  1. A6.
  2. B7.
  3. C8.
  4. D9.
  5. E10.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 9.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Pontuação em corridas: valores possíveis para N

Gabarito: letra D (9). Gabriel pode obter N pontos somando três números do conjunto {1,2,4} (pontos por corrida). Enumerando todas as combinações (com repetição, ordem irrelevante para soma), obtemos os seguintes totais:

  • 1+1+1 = 3

  • 1+1+2 = 4

  • 1+1+4 = 6

  • 1+2+2 = 5

  • 1+2+4 = 7

  • 1+4+4 = 9

  • 2+2+2 = 6 (repetido)

  • 2+2+4 = 8

  • 2+4+4 = 10

  • 4+4+4 = 12

Os totais distintos são: {3,4,5,6,7,8,9,10,12} — 9 valores.

NÃO CAIA NESSA!

O candidato pode erroneamente pensar que todos os números inteiros de 3 a 12 são possíveis (10 valores), mas 11 não ocorre, pois para obter 11 seria necessário 4+4+3, mas 3 não é pontuação de corrida; ou 4+2+5, etc. Assim, o total é 9, e não 10.

Alternativa A (6): ❌ Incorreta. O número correto é 9.

Alternativa B (7): ❌ Incorreta.

Alternativa C (8): ❌ Incorreta.

Alternativa D (9): ✅ Correta.

Alternativa E (10): ❌ Incorreta (corresponde ao erro de considerar todos os inteiros de 3 a 12).

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