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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2024

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg102251
Banca
FGV
Órgão
Câmara Municipal de São Paulo - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Considere uma sequência de pontos do plano cartesiano tal que para cada ponto (x, y) da sequência, o próximo ponto é obtido de acordo com a seguinte regra: Se x é ímpar, então o próximo ponto será (x + 3, y − 1); Se x é par, então o próximo ponto será ( x/2 , 2y). Começando com o ponto (2024, 0), a soma das coordenadas do 10º ponto da sequência é
  1. A24.
  2. B12.
  3. C0.
  4. D-12.
  5. E-24.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — -24.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência com regras de transição

Gabarito: letra E. A soma das coordenadas do 10º ponto é -24, conforme obtido pela aplicação iterativa das regras: para x par divide por 2 e dobra y; para x ímpar soma 3 em x e subtrai 1 em y. Partindo de (2024,0), após 9 iterações chega-se a (8,-32), cuja soma é -24.

A banca testa a capacidade de seguir uma sequência definida por condicionais. É essencial aplicar cada regra corretamente, atentando para a paridade de x a cada passo.

Passo a passo:

  1. (2024,0) → x par → (1012,0)

  2. (1012,0) → x par → (506,0)

  3. (506,0) → x par → (253,0)

  4. (253,0) → x ímpar → (256,-1)

  5. (256,-1) → x par → (128,-2)

  6. (128,-2) → x par → (64,-4)

  7. (64,-4) → x par → (32,-8)

  8. (32,-8) → x par → (16,-16)

  9. (16,-16) → x par → (8,-32) ← 10º ponto

Soma = 8 + (-32) = -24.

Passo

Ponto (x, y)

x é par?

Regra aplicada

Próximo ponto (x, y)

1

(2024, 0)

Sim

(x/2, 2y)

(1012, 0)

2

(1012, 0)

Sim

(x/2, 2y)

(506, 0)

3

(506, 0)

Sim

(x/2, 2y)

(253, 0)

4

(253, 0)

Não

(x+3, y−1)

(256, -1)

5

(256, -1)

Sim

(x/2, 2y)

(128, -2)

6

(128, -2)

Sim

(x/2, 2y)

(64, -4)

7

(64, -4)

Sim

(x/2, 2y)

(32, -8)

8

(32, -8)

Sim

(x/2, 2y)

(16, -16)

9

(16, -16)

Sim

(x/2, 2y)

(8, -32)

10

(8, -32)

—

—

Soma = 8 + (-32) = -24

  1. 1(2024,0) → par
  2. 2(1012,0) → par
  3. 3(506,0) → par
  4. 4(253,0) → ímpar
  5. 5(256,-1) → par
  6. 6(128,-2) → par
  7. 7(64,-4) → par
  8. 8(32,-8) → par
  9. 9(16,-16) → par
  10. 10(8,-32) ← 10º
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Gabarito: letra E.

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