Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Problemas — FGV 2024

MatemáticaProblemas
Código
fg102314
Banca
FGV
Órgão
Câmara Municipal de São Paulo - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Um fabricante comercializa seu produto em apenas 2 tipos de embalagem: a embalagem grande, contendo 500mL do produto e a embalagem pequena, contendo 350mL.A embalagem grande é comercializada a R$ 15,40, enquanto a pequena é comercializada a R$ 11,41.Assim, o preço por litro do produto na embalagem pequena é
  1. AR$ 1,80 mais caro do que na embalagem grande.
  2. BR$ 0,81 mais caro do que na embalagem grande.
  3. CR$ 0,63 mais caro do que na embalagem grande.
  4. DR$ 0,09 mais caro do que na embalagem grande.
  5. Eigual ao da embalagem grande.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — R$ 1,80 mais caro do que na embalagem grande.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Preço por litro: comparando embalagens

Gabarito: letra A. O preço por litro na embalagem pequena é R$ 1,80 mais caro do que na grande. Para comparar, é preciso converter os volumes para litro (500 mL = 0,5 L; 350 mL = 0,35 L) e calcular o preço por litro de cada embalagem: grande = R$ 15,40 ÷ 0,5 = R$ 30,80/L; pequena = R$ 11,41 ÷ 0,35 = R$ 32,60/L. A diferença é R$ 32,60 − R$ 30,80 = R$ 1,80.

A questão exige apenas operações básicas (divisão e subtração) e conversão de unidades de volume. O erro mais comum é comparar os preços das embalagens diretamente (R$ 15,40 vs R$ 11,41) sem levar em conta as quantidades diferentes — o que levaria a concluir erroneamente que a grande é mais cara. Mas o que se pede é o preço por litro, ou seja, o custo de cada 1.000 mL do produto em cada embalagem.

Vamos ao cálculo passo a passo:

  1. Embalagem grande: 500 mL = 0,5 L. Preço por litro = R$ 15,40 ÷ 0,5 = R$ 30,80/L.

  2. Embalagem pequena: 350 mL = 0,35 L. Preço por litro = R$ 11,41 ÷ 0,35 = R$ 32,60/L.

  3. Diferença: R$ 32,60 − R$ 30,80 = R$ 1,80.

Portanto, a embalagem pequena custa R$ 1,80 a mais por litro do que a grande.

  1. 1Converter mL para L
  2. 2Dividir preço pelo volume
  3. 3Subtrair os resultados
LEVEL · soulevel.com.br

Critério

Embalagem grande (500 mL)

Embalagem pequena (350 mL)

Preço da embalagem

R$ 15,40

R$ 11,41

Volume em litros

0,5 L

0,35 L

Preço por litro

R$ 15,40 ÷ 0,5 = R$ 30,80/L

R$ 11,41 ÷ 0,35 = R$ 32,60/L

Diferença por litro

R$ 32,60 − R$ 30,80 = R$ 1,80 mais caro

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como calculado, a pequena custa R$ 32,60/L e a grande R$ 30,80/L. A diferença é exatamente R$ 1,80 a mais na pequena. O valor confere com o enunciado e com o gabarito oficial.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 0,81 é um distrator que surge se o aluno dividir R$ 11,41 por 0,35 e errar na conta (por exemplo, obtendo R$ 31,61 em vez de R$ 32,60) ou se fizer uma aproximação incorreta. O valor correto da diferença é R$ 1,80, não R$ 0,81.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 0,63 também não corresponde à diferença real. Pode ser resultado de um erro de arredondamento ou de uma divisão mal feita. A diferença exata é R$ 1,80.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 0,09 é um valor muito baixo e não tem relação com os cálculos. Provavelmente o aluno comparou os preços por 100 mL ou fez uma conta equivocada. A diferença real é R$ 1,80.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Os preços por litro não são iguais: a pequena é mais cara (R$ 32,60/L) do que a grande (R$ 30,80/L). A igualdade só ocorreria se os preços fossem proporcionais aos volumes, o que não é o caso (R$ 15,40/0,5 ≠ R$ 11,41/0,35).

NÃO CAIA NESSA!

A banca quer que você compare preços por litro, não os preços das embalagens. Quem olha só os valores (R$ 15,40 e R$ 11,41) pode achar que a grande é mais cara — mas ela é mais barata por litro. Sempre converta para a mesma unidade antes de comparar.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de "preço por litro", monte a conta assim: preço ÷ volume (em litros). Se o volume estiver em mL, divida por 1000 primeiro. Depois subtraia os resultados. Treine com outros produtos (ex.: 1L por R$ 8,00 vs 500mL por R$ 4,50) para fixar o método.

Gabarito: letra A

Link permanente: /questoes/fg102314