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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg102320
Banca
FGV
Órgão
Câmara Municipal de São Paulo - SP
Ano
2024
Nível
Médio
Uma pessoa compra um produto, mas não efetua qualquer pagamento no momento da compra. O único desembolso que o comprador faz dá-se um mês depois, no valor de R$ 1.500,60, quitando a sua dívida com o vendedor.Sabendo que o vendedor cobrou juros de 20% ao mês, conclui-se que o preço à vista desse produto está entre
  1. AR$ 1.200,00 e R$ 1.212,00.
  2. BR$ 1.212,00 e R$ 1.224,00.
  3. CR$ 1.224,00 e R$ 1.236,00.
  4. DR$ 1.236,00 e R$ 1.248,00.
  5. ER$ 1.248,00 e R$ 1.260,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Preço à vista com juros compostos

Gabarito: letra E. O preço à vista do produto é de R$ 1.250,50, valor que se encontra no intervalo entre R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00.

A questão envolve o conceito de equivalência de capitais: o valor futuro (R$ 1.500,60, pago um mês após a compra) é igual ao valor presente (preço à vista) multiplicado por (1 + taxa). Como a taxa é de 20% ao mês e o período é de um mês, tanto no regime de juros simples quanto compostos o cálculo é o mesmo:

Valor Futuro=Valor Presente×(1+i)\text{Valor Futuro} = \text{Valor Presente} \times (1 + i)

Substituindo:

1.500,60=PV×(1+0,20)1.500,60 = PV \times (1 + 0,20)
PV=1.500,601,20=1.250,50PV = \frac{1.500,60}{1,20} = 1.250,50

O resultado de R$ 1.250,50 está entre R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00, o que corresponde à alternativa E.

Gabarito: letra E.

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