Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg102331
Banca
FGV
Órgão
Câmara Municipal de São Paulo - SP
Ano
2024
Nível
Médio
A proposição“Se está chovendo, então eu uso guarda-chuva”.é logicamente equivalente à
A“Não está chovendo ou eu uso guarda-chuva”.
B“Não está chovendo e eu uso guarda-chuva”.
C“Está chovendo e eu não uso guarda-chuva”.
D“Se eu uso guarda-chuva, então está chovendo”.
E“Se eu não uso guarda-chuva, então está chovendo”.
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GabaritoA — “Não está chovendo ou eu uso guarda-chuva”.
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Raciocínio Lógico: Equivalência da Condicional
Gabarito: letra A. A proposição "Se está chovendo, então eu uso guarda-chuva" (p → q) é logicamente equivalente a "Não está chovendo ou eu uso guarda-chuva" (¬p ∨ q), conforme a equivalência clássica da condicional. As demais alternativas representam a recíproca, inversa, negação ou conjunção, que não são equivalentes.
p
q
p → q
¬p ∨ q
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Equivalências da condicional (p → q): ¬p ∨ q (nega o antecedente); ¬q → ¬p (contrapositiva); p ∧ ¬q (negação); q → p (recíproca); ¬q → p (inversa)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A forma ¬p ∨ q é a equivalência canônica de p → q. Pela lógica proposicional, a condicional "se p então q" é verdadeira sempre que p é falsa ou q é verdadeira, o que é exatamente o sentido da disjunção "não p ou q".
Alternativa B — ❌ Incorreta
"¬p ∧ q" (não está chovendo e uso guarda-chuva) não é equivalente. Essa conjunção exige que ambas as partes sejam verdadeiras, enquanto a condicional admite outras combinações. Trata-se de uma confusão entre disjunção e conjunção.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"p ∧ ¬q" (está chovendo e não uso guarda-chuva) é a negação da condicional, não sua equivalente. Logo, é o oposto lógico.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"q → p" (se uso guarda-chuva, então está chovendo) é a recíproca da condicional. A recíproca não é logicamente equivalente à original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"¬q → p" (se não uso guarda-chuva, então está chovendo) é a inversa da condicional. Também não é equivalente.
PEGA ESSA DICA!
Decore as duas equivalências fundamentais da condicional: p→q ≡ ¬p∨q (nega o antecedente, mantém o consequente, troca o "se...então" por "ou") e p→q ≡ ¬q→¬p (contrapositiva). Na prova, a banca costuma cobrar a primeira, como nesta questão.