Raciocínio Lógico · FGV · 2024 | Questão sqc-fg102363

GabaritoD — se a e b são números consecutivos com b menor que a, então a&b = 0.

Operação definida & (a, b) = (a - b)² - (a - b)

Gabarito: letra D. A expressão pode ser fatorada como (a-b)(a-b-1). O produto é zero quando a = b ou a = b + 1. A única alternativa que expressa corretamente uma implicação verdadeira é a D: se a e b são consecutivos com b < a, então a = b+1 e a&b = 0.

Caso	Atribuição (a, b)	a&b = (a-b)(a-b-1)	Resultado
1	a = b	0·(-1) = 0	0
2	a = b+1 (b < a)	1·0 = 0	0
3	a = b-1 (a < b)	(-1)·(-2) = 2	≠ 0

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a&b=0 implica a = b, ignorando o caso a = b+1 (que também anula a operação).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que a&b=0 implica a e b consecutivos com b < a, mas o caso a = b (não consecutivos) também produz zero. A implicação não é verdadeira.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a&b=0 implica a e b consecutivos com a < b. Nesse caso a = b+1, então a-b = -1, e a&b = (-1)(-2) = 2 ≠ 0. Falsa.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Se a e b são consecutivos com b < a, então a = b+1, logo a-b = 1 e a&b = 1·0 = 0. A implicação é verdadeira.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se a e b são consecutivos com a < b, então a+1 = b, a-b = -1, e a&b = 2 ≠ 0. Falsa.

Gabarito: letra D