GabaritoD — R$ 14.200,00
Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 14.200,00 (alternativa D).
Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 50% significa 50 de cada 100, ou seja, metade. No dia a dia, quando dizemos que alguém gasta 50% do salário com aluguel, queremos dizer que metade do salário vai para o aluguel. A porcentagem sempre se refere a um total, que neste caso é o salário de Arnaldo. A relação fundamental é: parte = porcentagem × total. Se conhecemos a parte (o valor que sobra) e a porcentagem correspondente (20%), podemos encontrar o total dividindo a parte pela porcentagem. Nesta questão, somamos os percentuais gastos (50% + 30% = 80%) para descobrir que sobra 20% do salário, e esse 20% corresponde a R$ 2.840,00. O desafio é reconhecer que o valor dado é uma parte do salário, não o salário inteiro, e usar a relação parte = porcentagem × total para achar o total.
aluguel = 50% do salário
mercado = 30% do salário
sobra = R$ 2.840,00
O que queremos: o salário de Arnaldo
Precisamos saber quanto do salário já foi comprometido com aluguel e mercado, para descobrir quanto sobra em porcentagem. Somar as porcentagens é válido porque ambas se referem ao mesmo total (o salário).
Por que esta fórmula: A soma direta dos percentuais é possível porque eles são frações do mesmo todo (o salário).
De onde vem cada valor: = enunciado: aluguel · = enunciado: mercado
Esquecer de somar e tentar usar apenas um dos percentuais.
O total do salário é 100%. Se 80% já foi gasto, o restante é a diferença para 100%. Esse percentual restante é o que corresponde ao valor de R$ 2.840,00.
Por que esta fórmula: O percentual que sobra é o complemento do percentual gasto em relação ao total de 100%.
De onde vem cada valor: = conceito: o salário total representa 100% · = passo 1: 80%
Usar 80% como se fosse o percentual que sobra.
Para usar a porcentagem em uma conta de divisão, é mais prático escrevê-la como número decimal. 20% significa 20 por 100, ou seja, 0,20.
Por que esta fórmula: A conversão de porcentagem para decimal é feita dividindo por 100.
De onde vem cada valor: = passo 2: 20%
Esquecer de dividir por 100 e usar 20 na conta, o que daria um resultado 100 vezes menor.
Sabemos que R$ 2.840,00 corresponde a 20% do salário. Para achar o salário total (100%), dividimos a parte pela porcentagem decimal, pois parte = porcentagem × total, então total = parte ÷ porcentagem.
Por que esta fórmula: A relação parte = porcentagem × total é a definição de porcentagem. Isolando o total, temos total = parte ÷ porcentagem.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 2.840,00 · = passo 3
= R$ 14.200,00
Dividir por 0,80 (o percentual gasto) em vez de 0,20, o que daria R$ 3.550,00.
Resposta: R$ 14.200,00 (alternativa D)
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