Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
fg102440
Banca
FGV
Órgão
DATAPREV
Ano
2024
Nível
Médio
A negação da proposição “O sistema é seguro e a autenticação é rápida” é
AO sistema não é seguro ou a autenticação não é rápida.
BO sistema não é seguro e a autenticação não é rápida.
CO sistema é vulnerável e a autenticação é lenta.
DO sistema é seguro ou a autenticação não é rápida.
EO sistema não é seguro e a autenticação é rápida.
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GabaritoA — O sistema não é seguro ou a autenticação não é rápida.
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Negação de Proposições Compostas – Leis de Morgan
Gabarito: letra A. A negação da conjunção “O sistema é seguro e a autenticação é rápida” é obtida pela aplicação da 1ª Lei de Morgan: nega-se cada proposição e troca-se o conectivo “e” por “ou”, resultando em “O sistema não é seguro ou a autenticação não é rápida”.
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica da negação de uma conjunção. A proposição original é do tipo (p = “o sistema é seguro”, q = “a autenticação é rápida”). Pela Lei de Morgan, . Portanto, a negação deve conter o conectivo “ou” e ambas as proposições negadas.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode confundir e manter o conectivo “e” (como nas alternativas B, C e E) ou negar apenas uma das proposições (alternativas D e E). Lembre: para a conjunção, a negação exige a troca do “e” por “ou” e a negação de ambas as partes.
p (sistema seguro)
q (autenticação rápida)
p ∧ q (original)
¬(p ∧ q) (negação)
¬p ∨ ¬q (Lei de Morgan)
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a Lei de Morgan: nega cada proposição (“não é seguro” e “não é rápida”) e troca o conectivo “e” por “ou”. É a única que reflete a estrutura lógica $ \neg(p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta a negação de cada proposição, mas mantém o conectivo “e” (conjunção). A negação de uma conjunção é uma disjunção, portanto o conectivo deve ser “ou”.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Além de manter o conectivo “e”, utiliza sinônimos (“vulnerável” e “lenta”) no lugar das negações diretas “não é seguro” e “não é rápida”. A banca exige a forma lógica literal, não paráfrases.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Nega apenas a segunda proposição (“a autenticação não é rápida”), mas mantém a primeira proposição positiva (“O sistema é seguro”) e utiliza o conectivo “ou”. A negação correta exige a negação de ambas as proposições.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Nega apenas a primeira proposição (“O sistema não é seguro”) e mantém a segunda positiva (“a autenticação é rápida”), além de usar o conectivo “e” em vez de “ou”.