GabaritoB — x > 0 e y ≤ 3.
Gabarito: letra B. A negação de uma proposição condicional "se p então q" é "p e não q". Aplicando a proposição "Se x > 0 então y > 3", sua negação é "x > 0 e y ≤ 3", que corresponde exatamente à alternativa B.
p (x > 0) | q (y > 3) | p → q | p ∧ ~q (negação de p → q) |
|---|---|---|---|
V | V | V | F |
V | F | F | V |
F | V | V | F |
F | F | V | F |
Apresenta "x ≤ 0 e y ≤ 3". Isso seria a negação de uma condicional? Não. A forma correta mantém a primeira parte verdadeira (x > 0) e nega a segunda (y ≤ 3). Aqui ambas as partes estão negadas, o que corresponde à negação de uma disjunção, não de uma condicional.
"x > 0 e y ≤ 3" é exatamente a negação de "Se x > 0 então y > 3", pois mantém a condição verdadeira e a consequência falsa.
"x > 0 ou y > 3" é uma disjunção, não a negação correta. A negação de p→q exige conjunção (e), não disjunção (ou).
"y ≤ 3" é apenas a negação da consequência, mas omite a condição "x > 0". A negação completa é a conjunção de p com ¬q.
"x ≤ 0 ou y ≤ 3" seria a negação de uma conjunção (Lei de De Morgan aplicada a p ∧ q), não de uma condicional.
A principal armadilha é confundir a negação do condicional com a negação de uma conjunção ou disjunção, aplicando De Morgan de forma indevida. Lembre-se: para negar "se p então q", mantenha p verdadeiro e negue q (p e não q).
Gabarito: letra B.
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