Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2024

Sequência Recursiva (Fibonacci-like)

Gabarito: letra C. A sequência é formada pela soma dos dois termos anteriores: cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois imediatamente anteriores. O décimo quinto termo é 2207.

Resolução

Dada a sequência: 3, 4, 7, 11, 18, 29, ...

Regra: aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂ para n ≥ 3.

Calculando termo a termo:

• a₁ = 3

• a₂ = 4

• a₃ = 3 + 4 = 7

• a₄ = 4 + 7 = 11

• a₅ = 7 + 11 = 18

• a₆ = 11 + 18 = 29

• a₇ = 18 + 29 = 47

• a₈ = 29 + 47 = 76

• a₉ = 47 + 76 = 123

• a₁₀ = 76 + 123 = 199

• a₁₁ = 123 + 199 = 322

• a₁₂ = 199 + 322 = 521

• a₁₃ = 322 + 521 = 843

• a₁₄ = 521 + 843 = 1364

• a₁₅ = 843 + 1364 = 2207

Portanto, o décimo quinto termo é 2207, que corresponde à alternativa C.

Análise das Alternativas

• A) 1364 – É o décimo quarto termo (a₁₄).

• B) 1876 – Não pertence à sequência.

• C) 2207 – Correto, a₁₅.

• D) 3571 – Seria o décimo sexto termo (a₁₆ = 1364 + 2207 = 3571).

• E) 6778 – Seria o décimo sétimo termo (a₁₇ = 2207 + 3571 = 5778, não 6778).

Gabarito: letra C.