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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
fg102714
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Caraguatatuba - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Em uma região, há 6 cidades: A, B, C, D, E e F. Da cidade A, só saem 3 estradas: uma para a cidade B, uma para a cidade C e outra para a cidade E. Da cidade B, partem apenas 2 estradas: uma para a cidade D e outra para a cidade E. Da cidade C, também só partem duas estradas: uma para a cidade E e outra para a cidade F. As cidades D, E e F não estão conectadas por outras estradas além das já citadas anteriormente.Um morador na cidade A decide fazer um passeio de bicicleta para alguma outra cidade. Ele decide que, toda as vezes em que tiver que deixar uma cidade, escolherá de forma aleatória uma das estradas disponíveis, considerando-as equiprováveis na hora do sorteio. Esse morador também decide que não voltará para uma cidade em que já esteve.A probabilidade de que o passeio termine na cidade E é
  1. A1/6.
  2. B1/4.
  3. C3/4.
  4. D1/3.
  5. E2/3.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 2/3.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade em passeio aleatório

Gabarito: letra E (2/3). A probabilidade de o passeio terminar na cidade E é 2/3. A questão exige interpretar que as estradas são direcionadas (apenas saem das cidades conforme descrito) e que o passeio termina ao chegar a uma cidade sem estradas de saída (D, E ou F). Assim, calculamos a probabilidade de cada caminho possível a partir de A.

Interpretação do problema

As estradas são unidirecionais: de cada cidade só saem as estradas listadas. Portanto:

  • De A: para B, C, E.

  • De B: para D, E.

  • De C: para E, F.

  • De D, E, F: nenhuma estrada de saída.

O morador nunca volta a uma cidade já visitada, mas como não há estradas de volta, essa condição é automaticamente satisfeita.

Cálculo das probabilidades

A partir de A, ele escolhe uma das três estradas com igual probabilidade (1/3 cada):

  • Direto para E (1/3): termina em E.

  • Para B (1/3): em B, escolhe entre D e E (1/2 cada):

    • B → D (1/3 × 1/2 = 1/6): termina em D.

    • B → E (1/3 × 1/2 = 1/6): termina em E.

  • Para C (1/3): em C, escolhe entre E e F (1/2 cada):

    • C → E (1/3 × 1/2 = 1/6): termina em E.

    • C → F (1/3 × 1/2 = 1/6): termina em F.

Somando as probabilidades que terminam em E:

13+16+16=23\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}

Portanto, a probabilidade é 2/3.

Análise das alternativas

  • Alternativa A (1/6): incorreta; corresponderia a um único caminho, por exemplo A→B→E, mas faltam os outros.

  • Alternativa B (1/4): incorreta; não há combinação que resulte nesse valor.

  • Alternativa C (3/4): incorreta; seria a probabilidade de terminar em D ou F, não em E.

  • Alternativa D (1/3): incorreta; consideraria apenas o caminho direto A→E, ignorando os outros.

  • Alternativa E (2/3): correta, conforme cálculo.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a interpretação das estradas como direcionadas. Muitos candidatos podem entender o grafo como não direcionado, obtendo probabilidade zero para terminar em E (já que em E há saídas para B e C). Lembre-se: "só saem estradas" indica fluxo unidirecional.

Gabarito: letra E (2/3).

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