Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2024

Problema com funcionários e porcentagem

Gabarito: letra A (50). O problema envolve cálculo de porcentagens sobre subgrupos: 80% concursados, 20% não concursados; destes, 30% recebem gratificação, portanto 70% dos não concursados não recebem. Esses 70% equivalem a 7 pessoas. Basta regra de três para encontrar o total.

A banca testa a interpretação de "entre as não concursadas" – a porcentagem incide sobre o subgrupo, não sobre o total. Muitos candidatos erram por aplicar os 30% ao total geral.

Resolução passo a passo

1. Total de pessoas: $T$.

2. Concursadas: $80\%$ de $T = 0,8T$.

3. Não concursadas: $20\%$ de $T = 0,2T$.

4. Entre as não concursadas, $30\%$ recebem gratificação: $0,3 \times 0,2T = 0,06T$.

5. Não concursadas sem gratificação: $0,2T - 0,06T = 0,14T$.

6. Esse valor é igual a 7 pessoas:

   $0,14T = 7 \Rightarrow T = \frac{7}{0,14} = 50.$

Portanto, o departamento tem 50 pessoas.

Alternativas

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Corresponde ao cálculo exato: $T = 50$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

60 pessoas. Se $T=60$, não concursados seriam $0,2 \times 60 = 12$; sem gratificação: $0,14 \times 60 = 8,4$ (não inteiro, mas o valor seria 8,4 e não 7). Portanto, incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

80 pessoas. $0,14 \times 80 = 11,2 \neq 7$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

90 pessoas. $0,14 \times 90 = 12,6 \neq 7$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

100 pessoas. $0,14 \times 100 = 14 \neq 7$.