Raciocínio Lógico · FGV · 2024 | Questão sqc-fg102812

Problema de Massas de Bolas

Gabarito: letra B. A massa de uma bola branca é 75 g. Resolve-se montando um sistema de equações: sejam $b$ a massa da bola branca e $v$ a da vermelha. Como são 4 brancas e 6 vermelhas (pois 10 bolas no total), a soma total é $4b + 6v = 600$ . A soma de uma branca com uma vermelha é $b + v = 125$ . Isolando $v = 125 - b$ e substituindo na primeira: $4b + 6(125 - b) = 600 \Rightarrow 4b + 750 - 6b = 600 \Rightarrow -2b = -150 \Rightarrow b = 75$ .

Caso (hipótese para b)	Atribuição (b, v)	Resultado (4b + 6v = 600?)
Alternativa A (b = 100)	b = 100, v = 25	550 ≠ 600 (Incorreta)
Alternativa B (b = 75)	b = 75, v = 50	600 = 600 (Correta)
Alternativa C (b = 60)	b = 60, v = 65	630 ≠ 600 (Incorreta)
Alternativa D (b = 50)	b = 50, v = 75	650 ≠ 600 (Incorreta)
Alternativa E (b = 45)	b = 45, v = 80	660 ≠ 600 (Incorreta)

Alternativa A — ❌ Incorreta

Se $b = 100$ , então $v = 25$ . O total seria $4 \times 100 + 6 \times 25 = 400 + 150 = 550 \neq 600$ .

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme o cálculo, $b = 75$ satisfaz as duas equações: $4 \times 75 + 6 \times 50 = 300 + 300 = 600$ e $75 + 50 = 125$ .

Alternativa C — ❌ Incorreta

Se $b = 60$ , então $v = 65$ . O total seria $4 \times 60 + 6 \times 65 = 240 + 390 = 630 \neq 600$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

Se $b = 50$ , então $v = 75$ . O total seria $4 \times 50 + 6 \times 75 = 200 + 450 = 650 \neq 600$ .

Alternativa E — ❌ Incorreta

Se $b = 45$ , então $v = 80$ . O total seria $4 \times 45 + 6 \times 80 = 180 + 480 = 660 \neq 600$ .

Gabarito: letra B.