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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg102826
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Cuiabá - MT
Ano
2024
Nível
Superior
Em um jogo, todos os participantes começam com uma quantidade de fichas. A cada rodada, cada um deles ganha fichas de ou perde fichas para outros jogadores. Nenhuma ficha é acrescida ou descartada durante o jogo, de modo que o total de fichas permanece inalterado ao longo do jogo, desde o seu início até o fim.No início do jogo, as quantidades de fichas de Maria, Nilson, Olga e Pedro eram diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 4, 3, 5 e 3.Quando o jogo terminou, após diversas rodadas, as fichas de Maria, Nilson, Olga e Pedro eram diretamente proporcionais, respectivamente, aos números 4, 6, 7 e 4.É correto afirmar que
  1. Atodos terminaram com mais fichas do que começaram.
  2. Bapenas três deles terminaram com mais fichas do que começaram.
  3. Capenas dois deles terminaram com mais fichas do que começaram.
  4. Dapenas um deles terminou com mais fichas do que começou.
  5. Enenhum deles terminou com mais fichas do que começou.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — apenas um deles terminou com mais fichas do que começou.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de fichas: proporções e total constante

Gabarito: letra D (apenas um deles terminou com mais fichas). A única pessoa que terminou com mais fichas do que começou foi Nilson. Maria e Pedro perderam fichas, e Olga ficou com a mesma quantia. A resolução utiliza a relação entre as proporções iniciais e finais, sabendo que o total de fichas não muda.

Vamos representar as quantidades iniciais como múltiplos de uma constante k e as finais como múltiplos de m:

  • Início: Maria = 4k, Nilson = 3k, Olga = 5k, Pedro = 3k → total = 4k + 3k + 5k + 3k = 15k

  • Fim: Maria = 4m, Nilson = 6m, Olga = 7m, Pedro = 4m → total = 4m + 6m + 7m + 4m = 21m

Como o total permanece inalterado:

15k=21m⇒k=2115m=75m15k = 21m \quad \Rightarrow \quad k = \frac{21}{15}m = \frac{7}{5}m

Agora comparamos cada pessoa expressando a quantidade inicial em termos de m:

  • Maria: início = 4k=4⋅75m=285m=5,6m4k = 4 \cdot \frac{7}{5}m = \frac{28}{5}m = 5,6m; fim = 4m → perdeu (4 < 5,6)

  • Nilson: início = 3k=3⋅75m=215m=4,2m3k = 3 \cdot \frac{7}{5}m = \frac{21}{5}m = 4,2m; fim = 6m → ganhou (6 > 4,2)

  • Olga: início = 5k=5⋅75m=7m5k = 5 \cdot \frac{7}{5}m = 7m; fim = 7m → igual (nem ganhou nem perdeu)

  • Pedro: início = 3k=4,2m3k = 4,2m; fim = 4m → perdeu (4 < 4,2)

Portanto, apenas Nilson terminou com mais fichas do que começou. A alternativa correta é a D.

Ganhou fichasPerdeu fichas1 (Nilson)2 (Maria e Pedro)0LEVELsoulevel.com.br
Fichas: início vs fim — só Ganhou fichas: 1 (Nilson); só Perdeu fichas: 2 (Maria e Pedro); Ganhou fichas∩Perdeu fichas: 0
PEGA ESSA DICA!

Em problemas de proporções com total constante, iguale os totais usando uma constante comum e depois compare cada termo. Esse método evita erros e é rápido.

Gabarito: letra D

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