Raciocínio Lógico · FGV · 2024 | Questão sqc-fg102959

Raciocínio Lógico: Operações com Conjuntos

Gabarito: letra C. O número de elementos da interseção entre A e B é 2, encontrado pela fórmula da união: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Substituindo: 9 = 7 + 4 - n(A ∩ B) ⇒ n(A ∩ B) = 2.

A questão testa a relação fundamental entre união, interseção e quantidade de elementos de dois conjuntos. A fórmula é direta e a única conta necessária.

Interseção de dois conjuntos — só Conjunto A: 5; só Conjunto B: 2; Conjunto A∩Conjunto B: 2

{"tipo": "venn2", "rotulo_a": "Conjunto A", "rotulo_b": "Conjunto B", "so_a": 5, "inter": 2, "so_b": 2, "fora": 0}

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a interseção é vazia. Se fosse vazia, a união teria 7 + 4 = 11 elementos, mas o enunciado diz que são 9. Portanto, há elementos em comum.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Sugere interseção unitária (1 elemento). Nesse caso, a união seria 7 + 4 - 1 = 10, e não 9. O valor correto é 2.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Calculando: n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B) = 7 + 4 - 9 = 2. Portanto, a interseção tem exatamente 2 elementos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma interseção com 3 elementos. Isso daria união = 7 + 4 - 3 = 8, diferente dos 9 fornecidos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma interseção com 4 elementos. Isso resultaria em união = 7 + 4 - 4 = 7, contradizendo o dado de 9 elementos na união.

Gabarito: letra C