GabaritoB — 15cm.
Gabarito: letra B (15 cm). Em um hexágono regular, a distância entre dois vértices opostos é igual ao dobro do lado do hexágono. Como essa distância é 5 cm, o lado mede 2,5 cm. O perímetro é 6 × lado = 6 × 2,5 = 15 cm.
A questão exige o conhecimento da estrutura do hexágono regular: ele pode ser decomposto em 6 triângulos equiláteros. Nessa configuração, o raio da circunferência circunscrita (distância do centro a um vértice) é igual ao lado. A distância entre vértices opostos é o diâmetro, ou seja, 2 × lado. Portanto, lado = 5 cm / 2 = 2,5 cm. Perímetro = 6 × 2,5 = 15 cm.
Lembre-se: no hexágono regular, a distância entre vértices opostos é sempre o dobro do lado. Essa relação evita erros de cálculo. Bastou aplicar a fórmula: lado = distância / 2 e perímetro = 6 × lado.
Cálculo detalhado:
Distância entre vértices opostos (D) = 5 cm
Lado (L) = D ÷ 2 = 5 ÷ 2 = 2,5 cm
Perímetro (P) = 6 × L = 6 × 2,5 = 15 cm
Gabarito: letra B.
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