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Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FGV 2024

Raciocínio LógicoProposições Categóricas
Código
fg102963
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Na cidade de Fermentolândia, todos os padeiros são solteiros ou têm ascendência italiana.Considerando essa afirmativa como verdadeira, é correto concluir que,
  1. Ase um cidadão de Fermentolândia é solteiro, mas não tem ascendência italiana, então é padeiro.
  2. Bse um cidadão de Fermentolândia tem ascendência italiana, mas não é solteiro, então é padeiro.
  3. Cse um cidadão de Fermentolândia é solteiro e tem ascendência italiana, então não é padeiro.
  4. Dse um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então é padeiro.
  5. Ese um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — se um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Proposições categóricas: equivalência lógica

Gabarito: letra E. A afirmação "todos os padeiros são solteiros ou têm ascendência italiana" equivale a dizer que, se um cidadão não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro. Essa é a contrapositiva da proposição original (negação do consequente leva à negação do antecedente).

A proposição original pode ser simbolizada como: P(x) → (S(x) ∨ I(x)). Sua contrapositiva é: ~(S(x) ∨ I(x)) → ~P(x), que equivale a (~S(x) ∧ ~I(x)) → ~P(x). Exatamente o que a alternativa E afirma.

Caso

Atribuição (P, S, I)

Resultado

Original

P → (S ∨ I)

Verdadeira (premissa)

Contrapositiva

(~S ∧ ~I) → ~P

Equivalente (correta)

Alternativa A

(S ∧ ~I) → P

Não decorre

Alternativa B

(I ∧ ~S) → P

Não decorre

Alternativa C

(S ∧ I) → ~P

Contradiz a premissa

Alternativa D

(~S ∧ ~I) → P

Inversão incorreta

Alternativa E

(~S ∧ ~I) → ~P

Equivalente (gabarito)

1Contrapositiva (válida)
¬(S ∨ I) → ¬P
(¬S ∧ ¬I) → ¬P
2Inversão (inválida)
¬P → ¬(S ∨ I)
¬P → (¬S ∧ ¬I)
3Recíproca (inválida)
(S ∨ I) → P
Condicional P → (S ∨ I)
LEVELsoulevel.com.br
Condicional P → (S ∨ I): Contrapositiva (válida) (¬(S ∨ I) → ¬P, (¬S ∧ ¬I) → ¬P); Inversão (inválida) (¬P → ¬(S ∨ I), ¬P → (¬S ∧ ¬I)); Recíproca (inválida) ((S ∨ I) → P)

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que ser solteiro e não ter ascendência italiana é suficiente para ser padeiro (S ∧ ¬I → P). Isso não decorre da original, que apenas diz que ser padeiro implica ser solteiro ou italiano. Não há garantia de recíproca.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que ter ascendência italiana e não ser solteiro implica ser padeiro (I ∧ ¬S → P). Mesmo erro da alternativa A: inverte-se a implicação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que ser solteiro e italiano implica não ser padeiro (S ∧ I → ¬P). Isso contraria a original: quem é solteiro e italiano satisfaz a condição “solteiro ou italiano”, logo poderia ser padeiro. A proposição original não permite concluir que não é padeiro.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que não ser solteiro e não ter ascendência italiana implica ser padeiro (¬S ∧ ¬I → P). Essa é a inversão da contrapositiva (negação do antecedente). O correto é que tais pessoas não são padeiros, como afirma a alternativa E.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a contrapositiva: não ser solteiro e não ter ascendência italiana ⇒ não é padeiro. Deriva diretamente da proposição original por equivalência lógica.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre a contrapositiva e sua inversão (negação do antecedente). Muitos candidatos marcam a alternativa D, que diz exatamente o oposto do que é correto. Lembre-se: a condicional "se padeiro então (solteiro ou italiano)" equivale a "se não (solteiro ou italiano) então não padeiro" – e não o contrário.

Gabarito: letra E.

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