Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Categóricas — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Categóricas
Código
fg102963
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Na cidade de Fermentolândia, todos os padeiros são solteiros ou têm ascendência italiana.Considerando essa afirmativa como verdadeira, é correto concluir que,
Ase um cidadão de Fermentolândia é solteiro, mas não tem ascendência italiana, então é padeiro.
Bse um cidadão de Fermentolândia tem ascendência italiana, mas não é solteiro, então é padeiro.
Cse um cidadão de Fermentolândia é solteiro e tem ascendência italiana, então não é padeiro.
Dse um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então é padeiro.
Ese um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro.
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GabaritoE — se um cidadão de Fermentolândia não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro.
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Proposições categóricas: equivalência lógica
Gabarito: letra E. A afirmação "todos os padeiros são solteiros ou têm ascendência italiana" equivale a dizer que, se um cidadão não é solteiro e não tem ascendência italiana, então não é padeiro. Essa é a contrapositiva da proposição original (negação do consequente leva à negação do antecedente).
A proposição original pode ser simbolizada como: P(x) → (S(x) ∨ I(x)). Sua contrapositiva é: ~(S(x) ∨ I(x)) → ~P(x), que equivale a (~S(x) ∧ ~I(x)) → ~P(x). Exatamente o que a alternativa E afirma.
Afirma que ser solteiro e não ter ascendência italiana é suficiente para ser padeiro (S ∧ ¬I → P). Isso não decorre da original, que apenas diz que ser padeiro implica ser solteiro ou italiano. Não há garantia de recíproca.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que ter ascendência italiana e não ser solteiro implica ser padeiro (I ∧ ¬S → P). Mesmo erro da alternativa A: inverte-se a implicação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que ser solteiro e italiano implica não ser padeiro (S ∧ I → ¬P). Isso contraria a original: quem é solteiro e italiano satisfaz a condição “solteiro ou italiano”, logo poderia ser padeiro. A proposição original não permite concluir que não é padeiro.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que não ser solteiro e não ter ascendência italiana implica ser padeiro (¬S ∧ ¬I → P). Essa é a inversão da contrapositiva (negação do antecedente). O correto é que tais pessoas não são padeiros, como afirma a alternativa E.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a contrapositiva: não ser solteiro e não ter ascendência italiana ⇒ não é padeiro. Deriva diretamente da proposição original por equivalência lógica.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre a contrapositiva e sua inversão (negação do antecedente). Muitos candidatos marcam a alternativa D, que diz exatamente o oposto do que é correto. Lembre-se: a condicional "se padeiro então (solteiro ou italiano)" equivale a "se não (solteiro ou italiano) então não padeiro" – e não o contrário.