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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2024

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fg102965
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cento e vinte canetas foram distribuídas pelas 5 gavetas de uma escrivaninha. Na 1ª gaveta, foram colocadas 3 canetas a mais do que na 2ª gaveta. Na 3ª gaveta, foram colocadas 3 canetas a menos do que na 4ª gaveta. Na 5ª gaveta, foram colocadas 3 canetas a mais do que na 1ª gaveta. Na 2ª gaveta, foram colocadas 9 canetas a menos do que na 3ª gaveta.Com base nessas informações, é correto afirmar que
  1. Anenhuma gaveta contém 30 canetas.
  2. Bnenhuma gaveta contém 28 canetas.
  3. Calguma gaveta contém 26 canetas.
  4. Dnenhuma gaveta contém 24 canetas
  5. Ealguma gaveta contém 22 canetas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — nenhuma gaveta contém 28 canetas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Distribuição de canetas nas gavetas

Gabarito: letra B. Resolvendo o sistema linear com as relações dadas, obtemos as quantidades: 21, 18, 27, 30 e 24 canetas por gaveta. Nenhuma delas é 28, confirmando a alternativa B. A resolução passa por expressar todas as variáveis em função de uma delas e somar para encontrar o total de 120.

Seja G1, G2, G3, G4, G5 as quantidades de canetas na 1ª, 2ª, 3ª, 4ª e 5ª gavetas, respectivamente. As condições do enunciado geram as equações:

  1. G1 = G2 + 3

  2. G3 = G4 - 3

  3. G5 = G1 + 3

  4. G2 = G3 - 9

Somando todas: G1+G2+G3+G4+G5 = 120.

Expressando tudo em função de G2: G1 = G2+3; G3 = G2+9 (da eq. 4); G4 = G3+3 = G2+12; G5 = G1+3 = G2+6. A soma fica: (G2+3) + G2 + (G2+9) + (G2+12) + (G2+6) = 5G2 + 30 = 120 ⇒ 5G2 = 90 ⇒ G2 = 18. Portanto:

  • G1 = 21

  • G2 = 18

  • G3 = 27

  • G4 = 30

  • G5 = 24

  1. 1Expressar em função de G2
  2. 2G1 = G2+3
  3. 3G3 = G2+9
  4. 4G4 = G2+12
  5. 5G5 = G2+6
  6. 6Soma = 5G2+30 = 120
  7. 7G2 = 18
  8. 8Calcular demais gavetas
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que nenhuma gaveta tem 30 canetas. Porém a 4ª gaveta (G4) contém exatamente 30 canetas.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

De fato, nenhuma das gavetas possui 28 canetas. Os valores são 21, 18, 27, 30, 24.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que alguma gaveta tem 26 canetas. Nenhuma quantidade é 26.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que nenhuma gaveta tem 24 canetas. A 5ª gaveta (G5) tem exatamente 24 canetas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que alguma gaveta tem 22 canetas. Nenhuma quantidade é 22.

Gabarito: letra B

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