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Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FGV 2024

Raciocínio LógicoSequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras
Código
fg102970
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Considere uma sequência infinita de números em que, a partir do 2º, cada termo corresponde ao triplo do termo que o antecede subtraído de 2 unidades.Se o 4º termo dessa sequência vale 82, então o 1º termo é um número
  1. Amenor que 2,5.
  2. Bmaior que 2,5 e menor que 3,5.
  3. Cmaior que 3,5 e menor que 4,5.
  4. Dmaior que 4,5 e menor que 5,5.
  5. Emaior que 5,5.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — maior que 3,5 e menor que 4,5.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sequência Recursiva

Gabarito: letra C. O 1º termo é 4, que está entre 3,5 e 4,5. A sequência obedece a (a_n = 3a_{n-1} - 2) para (n\geq 2). Dado (a_4=82), calculamos retroativamente até (a_1).

Resolução

Seja (a_1 = x). Então:

  • (a_2 = 3x - 2)

  • (a_3 = 3(3x-2) - 2 = 9x - 8)

  • (a_4 = 3(9x-8) - 2 = 27x - 26)

Como (a_4 = 82):

[27x - 26 = 82 \Rightarrow 27x = 108 \Rightarrow x = 4]

Portanto, (a_1 = 4).

Análise das alternativas

  • Alternativa A — ❌ Incorreta: Afirma que o 1º termo é menor que 2,5, mas ele vale 4, que é maior.

  • Alternativa B — ❌ Incorreta: Afirma que está entre 2,5 e 3,5, mas 4 é maior que 3,5.

  • Alternativa C — ✅ Correta: Afirma que está entre 3,5 e 4,5, e 4 está nesse intervalo.

  • Alternativa D — ❌ Incorreta: Afirma que está entre 4,5 e 5,5, mas 4 é menor que 4,5.

  • Alternativa E — ❌ Incorreta: Afirma que é maior que 5,5, mas 4 é menor.

Gabarito: letra C.

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