Problemas Lógicos: Atribuição de Valores
Gabarito: letra D. A partir das condições dadas, conclui-se que Bento e Dino têm o mesmo número de filhos, Clóvis tem mais que todos, exatamente um deles não tem filho, e o total é 7. A única afirmação certa é que Dino tem exatamente 1 filho.
Vamos enumerar os casos possíveis. Seja A, B, C, D, E o número de filhos de Alípio, Bento, Clóvis, Dino e Elmo, respectivamente. Temos:
A + B + C + D + E = 7
B = D
C > A, C > B, C > D, C > E
Exatamente um deles é igual a 0
Como B = D, o zero não pode ser B ou D (pois isso forçaria dois zeros). Tampouco pode ser C (pois C deve ser maior que todos). Assim, o zero só pode ser A ou E.
Caso 1: A = 0 Então B, D, E ≥ 1 (pois apenas um zero). Substituindo: B + C + D + E = 7, com B = D = x. Logo 2x + C + E = 7. Como C > x e C > E, e x, E ≥ 1, as únicas soluções são:
x = 1, E = 1 → C = 4 (pois 2+4+1=7)
x = 1, E = 2 → C = 3 (pois 2+3+2=7)
(Outras combinações violam C > x ou C > E)
Caso 2: E = 0 Então A, B, D ≥ 1. A + 2x + C = 7, com x = B = D. C > A e C > x. As únicas soluções:
x = 1, A = 1 → C = 4 (pois 1+2+4=7)
x = 1, A = 2 → C = 3 (pois 2+2+3=7)
Reunindo todas as soluções possíveis:
A | B | C | D | E |
|---|
0 | 1 | 4 | 1 | 1 |
0 | 1 | 3 | 1 | 2 |
1 | 1 | 4 | 1 | 0 |
2 | 1 | 3 | 1 | 0 |
Observamos que em todos os casos Dino (D) tem exatamente 1 filho. Portanto, é certo que Dino tem exatamente 1 filho.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Alípio tem pelo menos um filho. Nos casos 1 e 2, Alípio tem 0 filhos. Logo, não é certo.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que é possível Bento ter exatamente 2 filhos. Em todas as soluções, Bento tem 1 filho. Impossível.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que é possível Clóvis ter exatamente 2 filhos. Clóvis tem 3 ou 4 filhos. Nunca 2.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Dino tem exatamente 1 filho em todas as soluções. Afirmação certa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que Elmo não tem filho algum. Nos dois primeiros casos, Elmo tem 1 ou 2 filhos. Não é certo.
Gabarito: letra D