Questão de Raciocínio Lógico — Verdades e Mentiras — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Verdades e Mentiras
Código
fg103086
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Macaé - RJ
Ano
2024
Nível
Médio
Aluísio, Benjamin e César têm idades distintas. Em certa ocasião, eles deram as seguintes declarações:Aluísio: “Eu sou mais velho que Benjamin.”Benjamin: “César é mais velho que Aluísio.”César: “Aluísio é o mais velho dos três.”Se apenas um deles falou a verdade, então é correto concluir que
AAluísio é o mais velho dos três.
BBenjamin é o mais velho dos três.
CCésar é o mais velho dos três.
DAluísio é mais novo que César.
ECésar é mais novo que Benjamin.
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GabaritoD — Aluísio é mais novo que César.
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Raciocínio Lógico: Verdades e Mentiras
Gabarito: letra D. A análise das declarações mostra que a única possibilidade em que exatamente um dos três fala a verdade é quando Benjamin diz a verdade (César é mais velho que Aluísio) e os outros mentem. Dessa forma, conclui-se que Aluísio é mais novo que César.
Caso
Quem diz a verdade
Declaração de Aluísio (A > B)
Declaração de Benjamin (C > A)
Declaração de César (A é o mais velho)
Resultado
1
Aluísio
V
F
F
Contradição (se A > B e A não é o mais velho, então C > A, mas Benjamin mente: C > A é F → A > C, logo A > B e A > C, então A é o mais velho, contradizendo César mentir)
2
Benjamin
F
V
F
Consistente (A > B é F → B > A; C > A é V; A é o mais velho é F → A não é o mais velho; logo B > A e C > A, sem contradição)
3
César
F
F
V
Contradição (se A é o mais velho, então A > B e A > C; mas Aluísio mente: A > B é F → B > A, contradiz A > B)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Aluísio é o mais velho. Na única situação possível, Aluísio não é o mais velho (tanto Benjamin quanto César são mais velhos que ele).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Benjamin é o mais velho. Na hipótese verdadeira, tanto Benjamin quanto César são mais velhos que Aluísio, mas não há relação de ordem entre eles; Benjamin pode ou não ser o mais velho. Portanto, não é uma conclusão necessária.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que César é o mais velho. Pela mesma razão, não é necessariamente verdadeiro.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que Aluísio é mais novo que César. Como César disse a verdade (C > A), essa relação é obrigatória.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que César é mais novo que Benjamin. Não há garantia dessa relação; pode ser o contrário.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "apenas um fala a verdade", teste cada pessoa como a verdadeira e verifique se as condições levam a contradição. Quando um caso se mostra o único possível, as conclusões devem ser deduzidas sem inventar relações não dadas.
Conclusão: Portanto, a alternativa D é a resposta correta.