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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2024

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
fg103173
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Uma moeda é viciada de modo que, cada vez que ela é lançada, a probabilidade de ocorrer cara é igual a 1/4 e a probabilidade de ocorrer coroa é 3/4. A cada lançamento o resultado é independente de lançamentos anteriores.Essa moeda é lançada 3 vezes consecutivas.A probabilidade de que os 3 resultados sejam iguais é
  1. A11/16.
  2. B9/16.
  3. C7/16.
  4. D5/16.
  5. E1/2.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 7/16.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade de Eventos Independentes

Gabarito: letra C (7/16). A probabilidade de os três lançamentos resultarem iguais é a soma das probabilidades de três caras ou três coroas. Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de três caras é (1/4)3=1/64(1/4)^3 = 1/64 e a de três coroas é (3/4)3=27/64(3/4)^3 = 27/64. Somando: 1/64+27/64=28/64=7/161/64 + 27/64 = 28/64 = 7/16.

Resolução

  • Evento A: três caras. Como cada lançamento tem probabilidade P(Cara)=1/4P(Cara) = 1/4, e os lançamentos são independentes, a probabilidade é P(A)=(1/4)3=1/64P(A) = (1/4)^3 = 1/64

  • Evento B: três coroas. P(Coroa)=3/4P(Coroa) = 3/4, então P(B)=(3/4)3=27/64P(B) = (3/4)^3 = 27/64

  • Os eventos A e B são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer simultaneamente). Portanto, a probabilidade da união é a soma: P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/64+27/64=28/64=7/16P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 1/64 + 27/64 = 28/64 = 7/16

  1. 13 caras: (1/4)³ = 1/64
  2. 23 coroas: (3/4)³ = 27/64
  3. 3Soma (eventos exclusivos): 28/64
  4. 4Simplifica: 7/16
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Em questões de moedas ou dados viciados, sempre calcule a probabilidade de cada sequência separadamente e, se os eventos forem mutuamente exclusivos, some.

Gabarito: letra C.

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