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Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024

Raciocínio LógicoProblemas Lógicos
Código
fg103174
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Em um encontro de 26 pessoas, 21 delas se conhecem mutuamente. Cada uma das 5 pessoas restantes não conhece nenhuma das outras 25 pessoas presentes.Pessoas que se conhecem se cumprimentam com um abraço e pessoas que não se conhecem se cumprimentam com um aperto de mão. Todas as pessoas presentes ao encontro se cumprimentaram.O número de apertos de mão foi
  1. A115.
  2. B120.
  3. C125.
  4. D130.
  5. E135.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 115.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Problema de cumprimentos

Gabarito: letra A (115). O número de apertos de mão é igual ao total de pares possíveis menos os pares que se conhecem (que se abraçam). Os 21 que se conhecem mutuamente geram (C(21,2) = 210) abraços. O total de pares entre 26 pessoas é (C(26,2) = 325). Logo, apertos de mão = (325 - 210 = 115).

A questão é direta: identificar quais pares se conhecem. Apenas os 21 se conhecem entre si; os 5 restantes não conhecem ninguém, nem entre si. Portanto, todos os demais pares são de desconhecidos e geram apertos.

Resolução passo a passo

  1. Total de pares: (\binom{26}{2} = \frac{26 \times 25}{2} = 325).

  2. Pares que se conhecem (abraços): apenas entre os 21 que se conhecem mutuamente: (\binom{21}{2} = \frac{21 \times 20}{2} = 210).

  3. Apertos de mão: (325 - 210 = 115).

Assim, a resposta correta é a alternativa A.

Gabarito: letra A (115).

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