Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fg103176
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Alberto, Bernardo e Carlos fizeram, cada um deles e no mesmo dia, uma afirmação:Alberto: – Hoje não é dia 13.Bernardo: – Ontem foi dia 11.Carlos: – Amanhã será dia 14.Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois falaram a verdade.Nesse caso, é correto concluir eles fizeram as afirmações no dia
A10.
B11.
C12.
D13.
E14.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 12.
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Verdades e Mentiras – dia do mês
Gabarito: letra C (dia 12). A única combinação coerente é Carlos mentir, enquanto Alberto e Bernardo falam a verdade. Isso leva ao dia 12, conforme a afirmação de Bernardo (ontem foi dia 11) e a de Alberto (hoje não é 13), sendo que Carlos mente ao dizer que amanhã será 14 (pois amanhã seria 13).
Estratégia de resolução
Temos três afirmações:
Alberto: hoje ≠ 13.
Bernardo: hoje = 12 (pois ontem foi 11).
Carlos: hoje = 13 (pois amanhã será 14).
Com exatamente um mentiroso, testamos cada hipótese:
Alberto mente: então hoje = 13. Mas Bernardo diz hoje=12 → falso (dois mentirosos). Inconsistente.
Bernardo mente: então hoje ≠ 12. Carlos diz hoje=13 → verdadeiro; Alberto diz hoje≠13 → falso (pois hoje=13). Dois mentirosos. Inconsistente.
Carlos mente: então hoje ≠ 13. Alberto diz hoje≠13 → verdadeiro. Bernardo diz hoje=12 → verdadeiro. Único mentiroso: Carlos. Consistente com hoje=12.
A) 10: se hoje = 10, Alberto (V), Bernardo (ontem foi 9 → F), Carlos (amanhã 11 → F) → dois mentirosos. Errada.
B) 11: hoje = 11, Alberto (V), Bernardo (ontem foi 10 → F), Carlos (amanhã 12 → F) → dois mentirosos. Errada.
C) 12: conforme demonstrado, correto. ✅
D) 13: hoje = 13, Alberto (F), Bernardo (ontem foi 12 → V), Carlos (amanhã 14 → V) → um mentiroso? Sim, Alberto mente. Mas note: se hoje=13, Carlos fala verdade (amanhã=14), Bernardo verdade (ontem=12), Alberto mente (hoje não é 13). Isso daria apenas um mentiroso, aparentemente válido. Porém, veja: se hoje=13, então a afirmação de Bernardo "ontem foi dia 11" seria falsa (ontem foi 12). Então teríamos Alberto mentindo (hoje não é 13 é falso) e Bernardo mentindo (ontem foi 11 é falso) – dois mentirosos. A contradição está em que a condição de Bernardo (x=12) não é satisfeita. Portanto, dia 13 não é possível.
E) 14: hoje = 14, Alberto (V), Bernardo (ontem foi 13 → F), Carlos (amanhã 15 → F) → dois mentirosos. Errada.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "um mente, os outros verdade", teste cada pessoa como mentirosa e veja se as afirmações dos outros são consistentes entre si. A resposta surge quando não há contradição.