As medidas de três lados são conhecidas e aparecem na figura acima.O perímetro desse polígono éGabaritoC — 46.
Gabarito: letra C — a conta chega a O perímetro é 46, alternativa C..
O perímetro de um polígono é a soma das medidas de todos os seus lados. Quando todos os lados consecutivos são perpendiculares, o polígono é chamado de ortogonal — sua forma lembra uma escada ou um retângulo com degraus. Essa propriedade permite uma técnica poderosa: projetar os lados. Imagine que você 'empurra' os lados horizontais de um lado até a borda oposta; a soma deles deve ser exatamente igual ao comprimento do lado horizontal que está do outro lado. O mesmo raciocínio vale para os lados verticais.
Em um polígono ortogonal, a soma dos comprimentos dos lados horizontais de um lado é igual à soma dos lados horizontais do lado oposto, e o mesmo vale para os verticais. Isso significa que, mesmo sem saber a medida de cada degrau individualmente, sabemos que a soma deles é fixa. Essa relação permite descobrir lados desconhecidos sem medi-los diretamente.
Esta questão cobra exatamente essa propriedade: com alguns lados conhecidos e outros não, usamos a projeção para encontrar os lados que faltam e então somar tudo para obter o perímetro.
lados conhecidos: 10, 6 e 4 (conforme figura)
lados consecutivos sempre perpendiculares
O que queremos: o perímetro do polígono
Como os lados consecutivos são perpendiculares, a soma dos lados horizontais de um lado é igual à soma dos lados horizontais do lado oposto. Isso nos permite encontrar o lado horizontal desconhecido.
Por que esta fórmula: A propriedade da projeção: a soma dos comprimentos dos lados horizontais de um lado é igual à soma dos lados horizontais do lado oposto. No polígono, temos um lado horizontal de 10 na parte de baixo, e na parte de cima há um lado conhecido de 6 e um desconhecido (x). Então, 10 = 6 + x.
De onde vem cada valor: = enunciado: lado horizontal conhecido · = enunciado: lado horizontal conhecido · = definição: lado horizontal desconhecido
Esquecer de considerar todos os lados horizontais de um lado; por exemplo, se houvesse mais de um degrau, a soma seria de todos eles.
Da mesma forma, a soma dos lados verticais de um lado é igual à soma dos lados verticais do lado oposto. Isso nos permite encontrar o lado vertical desconhecido.
Por que esta fórmula: Usando a mesma propriedade: temos um lado vertical de 8 de um lado, e do outro lado há um lado conhecido de 4 e um desconhecido (y). Então, 8 = 4 + y.
De onde vem cada valor: = enunciado: lado vertical conhecido · = enunciado: lado vertical conhecido · = definição: lado vertical desconhecido
Confundir os lados verticais com os horizontais, ou esquecer de considerar todos os lados verticais de um lado.
Agora que conhecemos todos os lados, o perímetro é simplesmente a soma de todos eles. Somamos os lados conhecidos (10, 8, 6, 4) e os dois que acabamos de descobrir (x = 4 e y = 4).
Por que esta fórmula: O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. Não há outra fórmula: é a definição.
De onde vem cada valor: = enunciado: lado conhecido · = enunciado: lado conhecido · = enunciado: lado conhecido · = enunciado: lado conhecido · = passo 1: 4 · = passo 2: 4
Esquecer de somar os lados descobertos, ou somar apenas os lados conhecidos, resultando em 28.
Resposta: O perímetro é 46, alternativa C.
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