Considere a proposição condicional:“Se bebe leite, não gosta de vinho”.Tal proposição é logicamente equivalente a
A“Não bebe leite ou não gosta de vinho”.
B“Não bebe leite e não gosta de vinho”.
C“Se não bebe leite, gosta de vinho”.
D“Se não gosta de vinho, bebe leite”.
E“Bebe leite ou gosta de vinho”.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — “Não bebe leite ou não gosta de vinho”.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Equivalência de proposição condicional
Gabarito: letra A. A proposição "Se bebe leite, não gosta de vinho" é logicamente equivalente a "Não bebe leite ou não gosta de vinho", aplicando a equivalência fundamental . Aqui, = "bebe leite", = "gosta de vinho", de modo que a condicional é . Transformando: , ou seja, "não bebe leite ou não gosta de vinho".
p (bebe leite)
q (gosta de vinho)
~q
p → ~q
~p ∨ ~q
V
V
F
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
V
V
V
Equivalência da condicional: Regra: p → q ≡ ¬p ∨ q (p = "bebe leite", q = "não gosta de vinho"); Aplicação (p → ¬q, ¬p ∨ ¬q, "Não bebe leite ou não gosta de vinho"); Contrapositiva (não pedida) (q → ¬p, "Se gosta de vinho, não bebe leite")
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a equivalência , obtida pela regra (substituindo por ).
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Não bebe leite e não gosta de vinho" é uma conjunção (), não é equivalente à disjunção obtida. Confunde a equivalência da condicional com a falsa ideia de que se transforma em "e".
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Se não bebe leite, gosta de vinho" () não é equivalente. A contrapositiva correta de seria ("Se gosta de vinho, então não bebe leite"), e não essa inversão.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se não gosta de vinho, bebe leite" () é a recíproca da condicional original, que não é equivalente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Bebe leite ou gosta de vinho" () é diferente da disjunção obtida. Confunde a disjunção com a negação do antecedente.
PEGA ESSA DICA!
Para transformar uma condicional em disjunção, lembre-se: nega o antecedente, mantém o consequente e troca o conectivo por "ou". Portanto, . Aplique a mesma regra com no lugar de .
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção
Gabarito: letra A — equivalente obtida pela regra .