Raciocínio Lógico · FGV · 2024 | Questão sqc-fg103258 | LEVEL

Raciocínio LógicoProbabilidade

Código: fg103258
Banca: FGV
Órgão: Prefeitura de Vitória - ES
Ano: 2024
Nível: Superior

Escolhendo-se, ao acaso, dois números distintos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8}, a probabilidade de que a soma dos números sorteados seja menor que 8 é

A6/28.
B7/28.
C8/28.
D9/28.
E12/28.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 9/28.

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Probabilidade: soma de dois números distintos

Gabarito: letra D. A probabilidade é de 9/28, pois há 9 pares cuja soma é menor que 8 em um total de 28 pares possíveis.

Primeiro, calcula-se o total de casos possíveis: número de maneiras de escolher 2 números distintos entre 8: $C_{8,2} = 28$ .

Em seguida, enumeram-se os pares (ordem irrelevante) com soma < 8. Listando todos os pares (a,b) com a<b:

Com 1: (1,2) soma 3, (1,3) 4, (1,4) 5, (1,5) 6, (1,6) 7 → 5 pares.
Com 2: (2,3) 5, (2,4) 6, (2,5) 7 → 3 pares.
Com 3: (3,4) 7 → 1 par.
Com 4 em diante: (4,5) 8, não conta; os demais >8.

Total de casos favoráveis: 5+3+1 = 9.

Logo, $P = \frac{9}{28}$ .

Probabilidade soma < 8 — só Pares favoráveis: 9; só Pares possíveis: 19; Pares favoráveis∩Pares possíveis: 0

Gabarito: letra D.

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