Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Problemas Lógicos
Código
fg103457
Banca
FGV
Órgão
SES-MT
Ano
2024
Nível
Médio
Uma unidade hospitalar possuía 10 servidores técnicoadministrativos. A média aritmética das idades desses servidores era de 32,6 anos. Porém, um dos servidores pediu exoneração sem que houvesse reposição de pessoal na unidade. Dessa forma, a nova média aritmética das idades dos servidores técnicoadministrativos da unidade passou a ser de 32 anos.A idade do servidor que pediu exoneração, em anos, era
A36.
B37.
C38.
D39.
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GabaritoC — 38.
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Problema com médias: idade do servidor exonerado
Gabarito: letra C (38 anos). A idade do servidor que pediu exoneração é obtida pela diferença entre a soma total das idades antes e depois da saída. Calcula-se a soma inicial (10 × 32,6 = 326) e a soma final (9 × 32 = 288); a idade do exonerado é 326 − 288 = 38 anos.
A questão explora a relação entre média aritmética e soma total. Quando um elemento é retirado de um conjunto, a nova média reflete a soma dos elementos restantes dividida pela nova quantidade. A chave é usar a soma total para eliminar a incógnita.
Cálculo passo a passo:
Soma inicial: 10 servidores · média 32,6 → 10 × 32,6 = 326 anos.
Soma após exoneração: 9 servidores · média 32 → 9 × 32 = 288 anos.
Idade do exonerado: 326 − 288 = 38 anos.
Idade do servidor exonerado — só Servidores antes: 326; só Servidores depois: 288; Servidores antes∩Servidores depois: 38
Alternativas:
A) 36 — ❌ Incorreta. Se a idade fosse 36, a soma após a saída seria 326 − 36 = 290, e a nova média seria 290 ÷ 9 ≈ 32,22 anos, não 32.
B) 37 — ❌ Incorreta. Se fosse 37, a soma restante seria 289, média 289 ÷ 9 ≈ 32,11 anos.
C) 38 — ✅ Correta. Conforme cálculo, resulta exatamente na média 32.
D) 39 — ❌ Incorreta. Se fosse 39, a soma restante seria 287, média 287 ÷ 9 ≈ 31,89 anos.