Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2024

Matemática — Análise de Tabelas e Aritmética

Gabarito: letra D. Em qualquer campeonato de futebol, a soma total de gols marcados por todas as equipes deve ser rigorosamente igual à soma total de gols sofridos por todas as equipes, pois cada gol marcado por um time é, necessariamente, um gol sofrido por outro.

Para encontrar o valor de $X$ (gols marcados pelo Dededé), primeiro somamos os gols sofridos por todas as equipes:

$21 + 16 + 42 + 22 + 40 + 39 + 33 + 27 = 240$ gols sofridos.

Em seguida, somamos os gols marcados pelas equipes conhecidas:

$32 + 29 + 33 + 21 + 19 + 40 + 29 = 203$ gols marcados.

Como o total de gols marcados deve ser igual ao total de gols sofridos ($240$), temos:

$203 + X = 240$ $X = 240 - 203$ $X = 37$

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 31 não satisfaz a igualdade entre o total de gols marcados e sofridos. Se $X = 31$, o total de gols marcados seria 234, o que é impossível em um campeonato fechado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 33 não satisfaz a igualdade. Com $X = 33$, o total de gols marcados seria 236, divergindo do total de gols sofridos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 35 não satisfaz a igualdade. Com $X = 35$, o total de gols marcados seria 238, divergindo do total de gols sofridos.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor 37 é o único que equilibra a soma total de gols marcados ($203 + 37 = 240$) com a soma total de gols sofridos ($240$).

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 39 não satisfaz a igualdade. Com $X = 39$, o total de gols marcados seria 242, excedendo o total de gols sofridos.