GabaritoE — Quem não gosta de festa não é estudante.
Gabarito: letra E. A partir das duas premissas categóricas – “Todo estudante é jovem” e “Todo jovem gosta de festa” – podemos encadear a relação: estudante → jovem → gosta de festa. A conclusão correta é a contrapositiva da cadeia: quem não gosta de festa não é estudante (alternativa E). As demais alternativas cometem erros comuns de inversão ou negação indevida.
O raciocínio silogístico é direto:
Premissa 1: Todo A é B (estudante → jovem)
Premissa 2: Todo B é C (jovem → gosta de festa)
Conclusão: Todo A é C (estudante → gosta de festa)
A contrapositiva de “Todo A é C” é “Quem não é C não é A”, ou seja, “quem não gosta de festa não é estudante”.
Critério / Proposição | A) Todo jovem é estudante | B) Quem gosta de festa é jovem | C) Quem não é estudante não é jovem | D) Quem não é jovem não gosta de festa | E) Quem não gosta de festa não é estudante |
|---|---|---|---|---|---|
Tipo de erro lógico | Inversão da premissa 1 | Inversão da premissa 2 | Negação do antecedente (premissa 1) | Negação do consequente (premissa 2) | Contrapositiva correta da cadeia |
Equivalente a | B → A (falso) | C → B (falso) | ¬A → ¬B (falso) | ¬B → ¬C (falso) | ¬C → ¬A (verdadeiro) |
Válida a partir das premissas? | ❌ Não | ❌ Não | ❌ Não | ❌ Não | ✅ Sim |
Afirma “Todo jovem é estudante”, que é a inversão da primeira premissa. A premissa diz que todo estudante é jovem, mas não o contrário – pode haver jovens que não estudam.
Afirma “Quem gosta de festa é jovem”, inversão da segunda premissa. “Todo jovem gosta de festa” não implica que apenas jovens gostem de festa.
Afirma “Quem não é estudante não é jovem”, que é a negação do antecedente da primeira premissa. Não é logicamente válida: há não estudantes que podem ser jovens.
Afirma “Quem não é jovem não gosta de festa”, que é a negação do consequente da segunda premissa. A contrapositiva correta de “Todo jovem gosta de festa” seria “quem não gosta de festa não é jovem”, não o inverso.
“Quem não gosta de festa não é estudante” é exatamente a contrapositiva da conclusão silogística (estudante → gosta de festa). A cadeia lógica é:
A contrapositiva: não gosta de festa → não é jovem → não é estudante.
A banca explora a confusão entre contrapositiva válida e inversões/negações simples. O candidato costuma aceitar alternativas que apenas invertem as proposições (A, B) ou negam parcialmente (C, D). A regra de ouro: para uma condicional “Se P então Q”, a única inferência imediata é “Se não Q então não P”. Memorize essa equivalência.
Gabarito: letra E
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