Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FGV 2024
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
fg103824
Banca
FGV
Órgão
TJ-MT
Ano
2024
Nível
Superior
Seja A o conjunto de todos os alunos da turma X da escola Y e x ∈ A. Considere as seguintes funções proposicionais:p(x): o aluno x sabe lógica.q(x): o aluno x sabe filosofia.r(x): o aluno x será aprovado no ano letivo de 2024.A proposição composta “Qualquer que seja o aluno da turma X da escola Y, se ele sabe lógica ou sabe filosofia, então será aprovado no ano letivo de 2024” é melhor representada, em linguagem simbólica, por
A∃x: (p(x) ∧ q(x) → r(x))
B∃x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
C∀x: (p(x) ∧ q(x) → r(x))
D∀x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
E∄x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
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GabaritoD — ∀x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
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Lógica de Predicados – Quantificadores e Condicionais
Gabarito: letra D. A frase "Qualquer que seja o aluno da turma X, se ele sabe lógica ou sabe filosofia, então será aprovado" é uma proposição universal com condicional cujo antecedente é uma disjunção. Em símbolos: ∀x: (p(x) ∨ q(x) → r(x)). A alternativa D reproduz exatamente essa estrutura.
A banca testa o conhecimento de quantificadores e conectivos lógicos. O "qualquer que seja" indica o quantificador universal (∀x), e o "ou" é a disjunção inclusiva (∨). O erro mais comum é trocar o quantificador por existencial (∃) ou a disjunção por conjunção.
Caso
Quantificador
Antecedente
Estrutura
Corresponde ao enunciado?
A
∃x (existencial)
p(x) ∧ q(x) (conjunção)
∃x: (p(x) ∧ q(x) → r(x))
❌ Não (quantificador e conectivo errados)
B
∃x (existencial)
p(x) ∨ q(x) (disjunção)
∃x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
❌ Não (quantificador errado)
C
∀x (universal)
p(x) ∧ q(x) (conjunção)
∀x: (p(x) ∧ q(x) → r(x))
❌ Não (conectivo errado)
D
∀x (universal)
p(x) ∨ q(x) (disjunção)
∀x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
✅ Sim (gabarito)
E
∄x (não existe)
p(x) ∨ q(x) (disjunção)
∄x: (p(x) ∨ q(x) → r(x))
❌ Não (quantificador nega existência)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Usa o quantificador existencial (∃x) em vez do universal. A frase diz "qualquer que seja", ou seja, para todo aluno, não existe um aluno específico. Além disso, o antecedente é uma conjunção (p(x) ∧ q(x)), que não corresponde ao "ou" do enunciado.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Também usa o quantificador existencial (∃x). Embora o antecedente esteja correto (disjunção), o quantificador está errado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O quantificador universal está correto, mas o antecedente é uma conjunção (p(x) ∧ q(x)), enquanto o enunciado exige disjunção ("sabe lógica ou sabe filosofia").
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
∀x: (p(x) ∨ q(x) → r(x)) – quantificador universal, antecedente disjuntivo e condicional, exatamente como descrito.
Alternativa E — ❌ Incorreta
∄x significa "não existe x tal que", o que equivale a negar a existência de um aluno que satisfaça a condição. Isso é o oposto do que se quer (uma afirmação universal). Simbolicamente, é uma negação do existencial, não uma universal.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o quantificador universal pelo existencial (A e B) e o conectivo "ou" pelo "e" (C). Lembre-se: "qualquer que seja" = ∀; "existe" = ∃. Além disso, o condicional mantém a estrutura "se... então".