Num certo domingo, Mariana separou R$ 60,00 em uma caixinha com a intenção de, a cada dia da semana, dar exatos R$ 7,00 para que Bernardo, seu filho, gaste com o lanche na cantina da escola. No dia seguinte, ela entregou os R$ 7,00 a seu filho, mas ele gastou apenas R$ 2,00 e guardou o restante. Essa sequência de eventos se repetiu, diariamente, até sábado, quando Bernardo acumulou
Aum valor R$ 10,00 menor do que ainda restava à Mariana.
Bum valor R$ 5,00 menor do que ainda restava à Mariana.
Cum valor igual ao que ainda restava à Mariana.
Dum valor R$ 12,00 maior do que ainda restava à Mariana.
Eum valor R$ 24,00 maior do que ainda restava à Mariana.
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GabaritoD — um valor R$ 12,00 maior do que ainda restava à Mariana.
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Problema de Aritmética: Acúmulo de Valores
Gabarito: letra D. Bernardo acumulou R$ 12,00 a mais do que ainda restava à Mariana. Isso porque, de segunda a sábado, ele recebeu R$ 7,00 por dia (total de R$ 42,00), mas gastou apenas R$ 2,00 por dia (total de R$ 12,00), guardando R$ 5,00 por dia — ou seja, acumulou R$ 30,00. Enquanto isso, Mariana entregou R$ 42,00 dos R$ 60,00, ficando com R$ 18,00. A diferença é de R$ 12,00 (R$ 30,00 − R$ 18,00).
Vamos entender o problema passo a passo. Mariana separou R$ 60,00 e, a cada dia da semana (de segunda a sábado, pois o domingo foi o dia da separação), entregaria R$ 7,00 a Bernardo. Isso totaliza 6 dias × R$ 7,00 = R$ 42,00 entregues. Bernardo, porém, gastava apenas R$ 2,00 por dia e guardava o restante, ou seja, R$ 5,00 por dia. Em 6 dias, ele acumulou 6 × R$ 5,00 = R$ 30,00.
Enquanto isso, Mariana, que tinha R$ 60,00, entregou R$ 42,00, ficando com R$ 60,00 − R$ 42,00 = R$ 18,00. A pergunta é: quanto Bernardo acumulou em relação ao que restou à Mariana? A diferença é R$ 30,00 − R$ 18,00 = R$ 12,00. Como o valor de Bernardo é maior, a resposta é a letra D.
A pegadinha aqui é não confundir o valor que Bernardo recebeu (R$ 42,00) com o que ele acumulou (R$ 30,00), pois ele gastou parte do dinheiro. Outro erro comum é contar o domingo como dia de entrega, mas o enunciado diz que a entrega começou "no dia seguinte" (segunda-feira) e se repetiu "até sábado", totalizando 6 dias.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que Bernardo acumulou R$ 10,00 a menos que Mariana. Na verdade, ele acumulou mais (R$ 30,00 contra R$ 18,00), e a diferença é de R$ 12,00, não R$ 10,00. Esse valor não corresponde a nenhum dado do problema.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que Bernardo acumulou R$ 5,00 a menos que Mariana. Novamente, ele acumulou mais, e a diferença é de R$ 12,00. O número R$ 5,00 é o valor que Bernardo guarda por dia, não a diferença final.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que os valores são iguais. Isso seria verdade se Bernardo tivesse gasto exatamente o que recebeu, mas ele guardou R$ 5,00 por dia, acumulando R$ 30,00, enquanto Mariana ficou com R$ 18,00. Portanto, não são iguais.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Bernardo acumulou R$ 30,00 e Mariana ficou com R$ 18,00. A diferença é de R$ 12,00 a mais para Bernardo, exatamente como afirma a alternativa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a diferença é de R$ 24,00. Esse valor seria a diferença se Bernardo tivesse acumulado R$ 42,00 (o total recebido) e Mariana R$ 18,00, mas Bernardo gastou R$ 12,00, então acumulou R$ 30,00. A diferença real é R$ 12,00.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver problemas de acúmulo, separe claramente o que cada personagem recebe, o que gasta e o que guarda. Monte uma tabela com os totais de cada um e só então compare. Aqui, a chave foi perceber que Bernardo guarda R$ 5,00 por dia (R$ 7,00 − R$ 2,00) e que são 6 dias de entrega (segunda a sábado).