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Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — FGV 2025

Matemática FinanceiraPorcentagem
Código
fg104069
Banca
FGV
Órgão
AGESAN-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Agente de Controle Financeiro - Contábil
O responsável pela administração da receita do município Alfa recebeu de um contratado, a título de garantia, o valor de R$ 50.000,00. Os valores foram investidos em uma aplicação de curto prazo do dia 20 de março a 30 de junho do mesmo ano, a uma taxa de juros simples de 6% a.m.O valor do rendimento dessa aplicação foi de
  1. AR$ 8.400,00.
  2. BR$ 6.700,00.
  3. CR$ 12.400,00.
  4. DR$ 10.200,00.
  5. ER$ 9.600,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 10.200,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples – Cálculo com Dias Corridos

Gabarito: letra D (R$ 10.200,00). O rendimento (juros) é obtido pela fórmula J=C⋅i⋅nJ = C \cdot i \cdot n, onde: C=50.000C = 50.000, i=6% a.m.=0,06i = 6\%\,a.m. = 0,06, e nn é o tempo em meses. O período de 20 de março a 30 de junho corresponde a 102 dias (11 dias de março + 30 de abril + 31 de maio + 30 de junho). Considerando o mês comercial de 30 dias, n=10230=3,4n = \frac{102}{30} = 3,4 meses. Assim:

J=50.000×0,06×3,4=50.000×0,204=10.200J = 50.000 \times 0,06 \times 3,4 = 50.000 \times 0,204 = 10.200

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 8.400,00. Esse valor resultaria de um tempo menor, como 2,8 meses (≈84 dias), ou de uma taxa inferior. Não corresponde ao período real.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 6.700,00. Valor muito baixo, não se alinha com nenhum divisor comum de tempo ou taxa.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 12.400,00. Seria obtido com um tempo maior (≈4,133 meses) ou taxa superior. Não procede.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo exato com 102 dias (3,4 meses) e taxa de 6% a.m. gera juros de R$ 10.200,00.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 9.600,00. Esse valor equivale a n=3,2n = 3,2 meses (96 dias). É um erro comum de contagem de dias, como desconsiderar parte de março ou incluir apenas 30 dias em algum mês.

NÃO CAIA NESSA!

A contagem dos dias entre as datas é o ponto crítico. Muitos candidatos contarão 3 meses exatos (março a junho) e obterão R\ 9.000$, ou usarão 96 dias (3,2 meses) e chegarão a R\ 9.600$. O correto é 102 dias, que divididos por 30 dá 3,4 meses. Treine converter prazos em dias para meses usando mês comercial de 30 dias.

Gabarito: letra D (R$ 10.200,00).

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