Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg104070
Banca
FGV
Órgão
AGESAN-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Agente de Controle Financeiro - Contábil
Maria investiu um determinado valor a uma taxa de juros simples de 24% ao ano, por um período de 150 dias, ao fim do qual resgatou um montante de R$ 16.500,00. O Valor Inicial investido por Maria foi de
AR$ 15.000,00.
BR$ 14.750,00.
CR$ 13.850,00.
DR$ 12.500,00.
ER$ 14.000,00.
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GabaritoA — R$ 15.000,00.
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Juros Simples – Cálculo do Capital
Gabarito: letra A. O valor inicial investido por Maria foi de R$ 15.000,00. Aplica-se a fórmula do montante em juros simples: ( M = C \cdot (1 + i \cdot n) ), onde ( M = R$ 16.500,00 ), taxa ( i = 24\% \text{ a.a.} = 0,24 \text{ ao ano} ), e período ( n = 150 \text{ dias} ). Adota-se o ano comercial de 360 dias, convertendo o período em anos: ( n = \frac{150}{360} = \frac{5}{12} \text{ anos} ).
Calcula-se os juros: ( i \cdot n = 0,24 \cdot \frac{5}{12} = 0,10 ). Assim, ( M = C \cdot (1 + 0,10) = 1,10 \cdot C ). Logo, ( C = \frac{16.500}{1,10} = 15.000 ).
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo confirma que o capital inicial é exatamente R$ 15.000,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 14.750,00. Se esse fosse o capital, o montante seria ( 14.750 \times 1,10 = 16.225 ), inferior a R$ 16.500,00.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 13.850,00. Produziria montante de ( 13.850 \times 1,10 = 15.235 ), bem abaixo do valor resgatado.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 12.500,00. Geraria montante de ( 12.500 \times 1,10 = 13.750 ), muito menor que o resgate.
A banca pode tentar confundir o candidato com o ano civil (365 dias) ou com o uso da taxa mensal sem conversão adequada. Neste caso, a conversão correta é essencial: 150 dias equivalem a 5/12 do ano comercial (360 dias), resultando em juros de 10% sobre o capital. Qualquer outra base levaria a um valor diferente, mas todas as alternativas incorretas estão distantes, facilitando a eliminação.