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Questão de Física — Eletricidade — FGV 2025

FísicaEletricidade
Código
fg104140
Banca
FGV
Órgão
AGESAN-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Agente de Fiscalização
A resistividade do cobre indica a capacidade desse elemento de se opor à passagem de corrente elétrica, sendo um dos metais com menor resistividade, o que o torna um excelente condutor. Sua resistividade a 20°C, é de aproximadamente 1,7 x 10-⁸ Ω⋅m e o coeficiente de temperatura de 0,0039 ºC-¹.Supõe-se um fio de cobre com um raio de 0,0815 cm e comprimento de 40 cm, transportando uma corrente de 1 Ampere.A diferença de potencial, quando a temperatura estiver a 30°C, a partir da lei de Ohm, é
  1. A1.450 mV.
  2. B3.386 mV.
  3. C2.435 mV.
  4. D8.484 mV.
  5. E6.534 mV.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 3.386 mV.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resistência e queda de tensão em um fio de cobre

Gabarito: letra B. A diferença de potencial nos terminais do fio é de aproximadamente 3,386 mV, obtida calculando-se a resistência do fio na temperatura de operação (30 °C) e aplicando a Lei de Ohm.

Resolução passo a passo

  1. Resistividade a 30 °C

    A resistividade varia com a temperatura segundo:

    ρ(T)=ρ0[1+α(T−T0)]\rho(T) = \rho_0 [1 + \alpha (T - T_0)]

    onde ρ0=1,7×10−8 Ω⋅m\rho_0 = 1,7 \times 10^{-8}\,\Omega\cdot\text{m}, α=0,0039 ∘C−1\alpha = 0,0039\,{}^{\circ}\text{C}^{-1}, T0=20 ∘CT_0 = 20\,{}^{\circ}\text{C}, T=30 ∘CT = 30\,{}^{\circ}\text{C}.

    ρ(30)=1,7×10−8×[1+0,0039×(30−20)]=1,7×10−8×(1+0,039)=1,7663×10−8 Ω⋅m\rho(30) = 1,7\times10^{-8} \times [1 + 0,0039 \times (30-20)] = 1,7\times10^{-8} \times (1 + 0,039) = 1,7663\times10^{-8}\,\Omega\cdot\text{m}

  1. Área da seção transversal

    Raio r=0,0815 cm=8,15×10−4 mr = 0,0815\,\text{cm} = 8,15\times10^{-4}\,\text{m}.

    A=πr2=π×(8,15×10−4)2=π×6,64225×10−7≈2,086×10−6 m2A = \pi r^2 = \pi \times (8,15\times10^{-4})^2 = \pi \times 6,64225\times10^{-7} \approx 2,086\times10^{-6}\,\text{m}^2

  1. Resistência do fio

    Comprimento L=40 cm=0,4 mL = 40\,\text{cm} = 0,4\,\text{m}.

    R=ρLA=1,7663×10−8×0,42,086×10−6=7,0652×10−92,086×10−6=3,388×10−3 Ω=3,388 mΩR = \frac{\rho L}{A} = \frac{1,7663\times10^{-8} \times 0,4}{2,086\times10^{-6}} = \frac{7,0652\times10^{-9}}{2,086\times10^{-6}} = 3,388\times10^{-3}\,\Omega = 3,388\,\text{m}\Omega

  1. Queda de tensão (Lei de Ohm)

    Corrente I=1 AI = 1\,\text{A}.

    V=R⋅I=3,388×10−3×1=3,388×10−3 V=3,388 mVV = R \cdot I = 3,388\times10^{-3} \times 1 = 3,388\times10^{-3}\,\text{V} = 3,388\,\text{mV}

O valor mais próximo entre as alternativas é 3,386 mV (pequena diferença devida a arredondamentos).

PEGA ESSA DICA!

Converta sempre as unidades para o SI (metros, ohms, volts) antes de aplicar as fórmulas. A resistividade é dada em Ω⋅m\Omega\cdot\text{m}, então o raio e o comprimento devem estar em metros.

Gabarito: letra B.

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