Duas empresas escolhem simultaneamente “Baixo preço” (B) ou “Alto preço” (A). Os payoffs (lucros) são os seguintes:• (A,A) → (3,3) • (A,B) → (1,4) • (B,A) → (4,1) • (B,B) → (2,2) Acerca da análise feita, assinale a opção correta
AHá dois equilíbrios de Nash em estratégias puras: (A,A) e (B,B).
BO único equilíbrio de Nash em estratégias puras é (B,B).
CNão há equilíbrio de Nash em estratégias puras.
DHá dois equilíbrios de Nash em estratégias puras: (A,B) e (B,A).
E(A,A) é equilíbrio de Nash em estratégias puras e Pareto-eficiente.
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GabaritoB — O único equilíbrio de Nash em estratégias puras é (B,B).
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Teoria dos Jogos – Equilíbrio de Nash
Gabarito: letra B. O único equilíbrio de Nash em estratégias puras é (B,B), pois nesse perfil nenhum jogador tem incentivo a desviar unilateralmente: cada um que muda para A obtém lucro menor (de 2 para 1). Os demais perfis sofrem desvios rentáveis.
A questão apresenta um jogo simultâneo com dois jogadores e duas estratégias (Baixo preço – B; Alto preço – A). Para determinar os equilíbrios de Nash, verifica-se, para cada célula, se algum jogador pode aumentar seu payoff trocando sozinho de estratégia.
(A,A): (3,3). Se o jogador 1 muda para B, obtém 4 (maior que 3) → há desvio. Não é equilíbrio.
(A,B): (1,4). Jogador 1 (A→B): 2 > 1 → desvio. Não é equilíbrio.
(B,A): (4,1). Jogador 2 (A→B): 2 > 1 → desvio. Não é equilíbrio.
Portanto, apenas (B,B) configura equilíbrio de Nash em estratégias puras.
Jogador 2: B
Jogador 2: A
Jogador 1: B
(1,4) — desvio J1
(3,3) — desvio J1
Jogador 1: A
(4,1) — desvio J2
(2,2) — equilíbrio
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma dois equilíbrios: (A,A) e (B,B). Erro: (A,A) não é equilíbrio, pois o jogador 1 prefere desviar para B.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Correta: (B,B) é o único equilíbrio de Nash puro, como demonstrado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que não há equilíbrio de Nash puro. Falso: (B,B) é equilíbrio.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Aponta (A,B) e (B,A) como equilíbrios. Em ambos, pelo menos um jogador tem incentivo a desviar (jogador 1 em (A,B); jogador 2 em (B,A)).
Alternativa E — ❌ Incorreta
Diz que (A,A) é equilíbrio de Nash e Pareto-eficiente. Embora (A,A) seja Pareto-eficiente (nenhum outro perfil melhora ambos), não é equilíbrio de Nash devido ao desvio do jogador 1.