Duas firmas A e B escolhem, simultaneamente, “Cooperar” (C) ou “Trair” (T). A matriz de payoffs (lucros) é a seguinte:• Se ambas escolhem C: (4,4) • Se A escolhe C e B escolhe T: (1,6) • Se A escolhe T e B escolhe C: (6,1) • Se ambas escolhem T: (2,2) A respeito dos itens, assinale a opção correta.
A“C” é estratégia dominante para ambas e o único equilíbrio de Nash é (C,C).
B(C,C) Pareto-domina (T,T), mas (T,T) é o equilíbrio de Nash único, pois “T” é dominante para ambas.
CNão há equilíbrio de Nash em estratégias puras.
DExistem dois equilíbrios de Nash em estratégias puras: (C,T) e (T,C).
ESe uma firma troca de ação unilateralmente partindo de (T,T), ambas aumentam o próprio payoff
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GabaritoB — (C,C) Pareto-domina (T,T), mas (T,T) é o equilíbrio de Nash único, pois “T” é dominante para ambas.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Teoria dos Jogos – Dilema dos Prisioneiros
Gabarito: letra B. No dilema dos prisioneiros, a estratégia "Trair" é estritamente dominante para ambos os jogadores, levando ao equilíbrio de Nash (T,T), que é Pareto-inferior a (C,C). Este é o resultado clássico: a cooperação seria melhor para todos, mas a racionalidade individual conduz à traição.
Análise da matriz de payoffs
Jogador A \ B
Cooperar (C)
Trair (T)
Cooperar (C)
(4,4)
(1,6)
Trair (T)
(6,1)
(2,2)
B: Cooperar
B: Trair
A: Trair
(4,4)
(1,6)
A: Cooperar
(6,1)
(2,2)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "C" é estratégia dominante e que (C,C) é o único equilíbrio. Erro: Para cada jogador, a melhor resposta a qualquer ação do oponente é "Trair" (T). Se B joga C, A prefere T (6 > 4); se B joga T, A prefere T (2 > 1). Logo, T é estritamente dominante, não C. O único equilíbrio de Nash é (T,T).
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa capta perfeitamente o paradoxo: (C,C) Pareto-domina (T,T) (ambos recebem 4 > 2), mas (T,T) é o único equilíbrio de Nash porque "T" é dominante para ambas as firmas. Isso ilustra a ineficiência do equilíbrio no dilema dos prisioneiros.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que não há equilíbrio de Nash em estratégias puras. Erro: (T,T) é um equilíbrio de Nash em estratégias puras, pois nenhum jogador pode melhorar seu payoff desviando unilateralmente (2 → 1 se mudar para C).
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que existem dois equilíbrios de Nash puros: (C,T) e (T,C). Erro: Em (C,T), o jogador A (que joga C) obteria 1, mas se mudar para T obtém 6; logo, há incentivo ao desvio. Em (T,C), o jogador B tem incentivo ao desvio (1 → 6). Portanto, nenhum desses pares é equilíbrio.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que, partindo de (T,T), se uma firma muda unilateralmente, ambas aumentam o próprio payoff. Erro: Se A muda para C, seu payoff cai de 2 para 1 (piora); idem para B. Nenhuma firma melhora desviando sozinha.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão clássica entre o que é desejável coletivamente (cooperação) e o que é racional individualmente (traição). Candidatos muitas vezes marcam a alternativa A, achando que a cooperação é dominante, ou a D, por pensar que há múltiplos equilíbrios quando um dos jogadores já trai. Lembre-se: no dilema dos prisioneiros, a traição é sempre a melhor resposta individual, e o único equilíbrio é (T,T), mesmo sendo Pareto-inferior.