Questão de Estatística — Modelos lineares — FGV 2025
Estatística›Modelos lineares
Código
fg106125
Banca
FGV
Órgão
AgSUS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista de Gestão Tecnologia da Informação
Em relação a regressão logística, analise as afirmativas a seguir.I. É uma forma especializada de regressão que é formulada para prever e explicar uma variável categórica binária e, não uma medida dependente métrica.II. Os modelos lineares generalizados podem ser considerados como uma abordagem de modelagem de dois estágios. Primeiro se modela a variável de resposta usando uma distribuição de probabilidade, como a distribuição binomial ou de Poisson e segundo se modela o parâmetro da distribuição usando uma coleção de preditores e uma forma especial de rede neural.III. A regressão logística por ser usado como uma ferramenta para construir modelos quando existe uma variável de resposta categórica com três níveis. A regressão logística é um tipo de modelo linear não generalizado para variáveis de resposta onde a regressão linear múltipla não funciona muito bem.Estão corretas as afirmativas
AI, II e III.
BII e III, apenas.
CI e II, apenas.
DIII apenas.
EI apenas.
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GabaritoE — I apenas.
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Regressão Logística e Modelos Lineares Generalizados
Gabarito: letra E — apenas a afirmativa I está correta. A regressão logística é um caso especial de Modelo Linear Generalizado (GLM) usado para prever variável dependente categórica binária (dois níveis), e não uma variável métrica contínua. As afirmativas II e III contêm erros conceituais: a II troca a estrutura dos GLMs (que modelam a resposta por uma distribuição e o parâmetro por uma função de ligação, não por "rede neural"), e a III afirma que a regressão logística é um "modelo linear não generalizado" — exatamente o oposto da verdade, pois ela é um GLM.
A regressão logística é uma técnica de modelagem estatística utilizada quando a variável dependente (resposta) é categórica, tipicamente binária (dois níveis, como sim/não, 0/1, aprovado/reprovado). Diferentemente da regressão linear, que modela uma resposta contínua, a regressão logística modela a probabilidade de ocorrência de um evento, retornando valores entre 0 e 1. Ela pertence à família dos Modelos Lineares Generalizados (GLMs), que estendem a regressão linear clássica para outros tipos de variáveis resposta, como binárias, contagens e categóricas ordinais.
Nos GLMs, há dois componentes principais: (1) a distribuição de probabilidade da variável resposta (por exemplo, binomial para dados binários, Poisson para contagens) e (2) uma função de ligação que relaciona o preditor linear (combinação das variáveis explicativas) ao valor esperado da resposta. No caso da regressão logística binária, a distribuição é binomial e a função de ligação é a logit (log-odds). A estimação dos parâmetros é feita por máxima verossimilhança, não por mínimos quadrados ordinários.
A banca explora aqui a confusão entre regressão logística e regressão linear, e também entre GLMs e redes neurais. O candidato que não domina a definição formal de GLM tende a aceitar a afirmativa II como correta, mas ela contém um erro grave ao mencionar "rede neural" como parte da modelagem do parâmetro. Além disso, a afirmativa III inverte o conceito ao chamar a regressão logística de "modelo linear não generalizado".
Avaliação de afirmativas — só Corretas: 1; só Incorretas: 2; Corretas∩Incorretas: 0
Item I — ✅ Correto
A afirmativa está correta. A regressão logística é, de fato, uma forma especializada de regressão formulada para prever e explicar uma variável categórica binária, e não uma medida dependente métrica (contínua). Isso está alinhado com a definição clássica: enquanto a regressão linear modela uma resposta contínua, a logística modela a probabilidade de pertencimento a uma das duas categorias.
Item II — ❌ Incorreto
A afirmativa contém dois erros. Primeiro, os Modelos Lineares Generalizados (GLMs) não são uma abordagem de "dois estágios" no sentido descrito: eles especificam uma distribuição de probabilidade para a resposta (como binomial ou Poisson) e uma função de ligação que conecta o preditor linear ao valor esperado — não há "rede neural" envolvida. Segundo, a modelagem do parâmetro é feita por uma função de ligação (como logit, probit, log), não por uma "forma especial de rede neural". Portanto, a afirmativa está incorreta.
Item III — ❌ Incorreto
A afirmativa está incorreta por dois motivos. Primeiro, a regressão logística é tradicionalmente usada para resposta binária (dois níveis); para resposta com três ou mais categorias, utiliza-se a regressão logística multinomial ou ordinal, que são extensões, mas a afirmativa generaliza de forma imprecisa. Segundo, e mais grave, a afirmativa diz que a regressão logística é um "modelo linear não generalizado" — exatamente o oposto: ela é um Modelo Linear Generalizado (GLM). Portanto, a afirmativa está incorreta.
Gabarito: letra E — apenas a afirmativa I está correta.