Matemática · FGV · 2025 | Questão sqc-fg106173

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a Aproximadamente 3 minutos (alternativa B)..

A ideia por trás

Velocidade de transferência é a quantidade de dados que trafega por segundo. Aqui medimos em megabits por segundo (Mbps), que indica quantos milhões de bits são enviados a cada segundo. Como os arquivos são medidos em megabytes (MB), precisamos igualar as unidades: 1 byte tem 8 bits, então 1 MB equivale a 8 Mb. O tempo de transferência é o volume total de dados dividido pela velocidade: quanto maior o volume ou menor a velocidade, maior o tempo. Nesta questão, o passo crítico é converter os 500 MB totais para megabits antes de dividir pela velocidade, pois a velocidade está em Mbps.

O que a questão dá

número de arquivos = 100
tamanho de cada arquivo = 5 MB
velocidade de upload = 20 Mbps
1 MB = 8 Mb

O que queremos: o tempo total de upload em minutos

Passo 1 — Calcular o volume total em MB

Precisamos saber quantos megabytes de dados serão enviados no total. Como cada arquivo tem 5 MB e são 100 arquivos, multiplicamos para obter o volume total.

Por que esta fórmula: O volume total é a soma dos tamanhos individuais, e como todos têm o mesmo tamanho, basta multiplicar a quantidade de arquivos pelo tamanho de cada um.

V_{MB} = n \times T_{arquivo}

De onde vem cada valor: $n$ = enunciado: 100 arquivos · $T_{arquivo}$ = enunciado: 5 MB

V_{MB} = 100 \times 5 = \boxed{500\ \text{MB}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pelo número de arquivos, usando apenas 5 MB.

Passo 2 — Converter MB para Mb

A velocidade está em megabits por segundo (Mbps), mas o volume está em megabytes (MB). Para dividir, precisamos que ambos estejam na mesma unidade. Como 1 MB = 8 Mb, multiplicamos o volume por 8.

Por que esta fórmula: A conversão é direta: cada megabyte contém 8 megabits, então o número em megabits é 8 vezes o número em megabytes.

V_{Mb} = V_{MB} \times 8

De onde vem cada valor: $V_{MB}$ = passo 1: 500 MB · $8$ = enunciado: 1 MB = 8 Mb

V_{Mb} = 500 \times 8 = \boxed{4000\ \text{Mb}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 8, usando 500 Mb diretamente, o que daria um tempo 8 vezes menor.

Passo 3 — Calcular o tempo em segundos

Com o volume em megabits e a velocidade em megabits por segundo, podemos calcular o tempo de transferência. O tempo é a razão entre a quantidade de dados e a taxa de transferência.

Por que esta fórmula: A velocidade é definida como dados por tempo, então o tempo é dados dividido pela velocidade. Essa é a relação fundamental entre essas grandezas.

t_{s} = \frac{V_{Mb}}{v}

De onde vem cada valor: $V_{Mb}$ = passo 2: 4000 Mb · $v$ = enunciado: 20 Mbps

t_{s} = \frac{4000}{20} = \boxed{200\ \text{s}}

NÃO CAIA NESSA!

Dividir 500 por 20, esquecendo a conversão, resultando em 25 s.

Passo 4 — Converter segundos para minutos

As alternativas estão em minutos, então precisamos converter o tempo de segundos para minutos. Como 1 minuto tem 60 segundos, dividimos por 60.

Por que esta fórmula: A conversão de unidades de tempo é fixa: 1 min = 60 s. Dividir por 60 transforma segundos em minutos.

t_{min} = \frac{t_{s}}{60}

De onde vem cada valor: $t_{s}$ = passo 3: 200 s · $60$ = relação: 1 min = 60 s

t_{min} = \frac{200}{60} = \boxed{3{,}33\ \text{min}}

NÃO CAIA NESSA!

Arredondar para 3 minutos sem considerar que é aproximadamente 3,33, mas a alternativa pede aproximadamente, então 3 minutos é o correto.

Resposta: Aproximadamente 3 minutos (alternativa B).

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Calcular o volume total em MB

Passo 2 — Converter MB para Mb

Passo 3 — Calcular o tempo em segundos

Passo 4 — Converter segundos para minutos