GabaritoB — 37.
Gabarito: letra B (37). O desconto único D% deve superar o maior desconto equivalente entre as três séries. Calculando os descontos equivalentes: dois descontos de 20% equivalem a 36%; quatro de 10% equivalem a 34,39%; e 25% seguido de 15% equivale a 36,25%. Como o maior é 36,25%, o menor inteiro D que o supera é 37.
A questão testa a habilidade de converter descontos sucessivos em um único desconto equivalente. Para cada série, o fator multiplicador é o produto dos fatores individuais (1 – taxa). O desconto equivalente é 1 – produto.
Série de descontos | Fator multiplicador | Desconto equivalente |
|---|---|---|
20% + 20% | 0,8 × 0,8 = 0,64 | 1 – 0,64 = 36,00% |
10% + 10% + 10% + 10% | 0,9⁴ = 0,6561 | 1 – 0,6561 = 34,39% |
25% + 15% | 0,75 × 0,85 = 0,6375 | 1 – 0,6375 = 36,25% |
O maior desconto entre os três é 36,25% (25%+15%). Para que um desconto único D% seja melhor (maior), D deve ser > 36,25%. O menor inteiro que satisfaz é 37.
O valor 36 é igual ao desconto equivalente de dois 20%, mas é menor que 36,25% (25%+15%). Portanto, não é melhor que todas as séries.
37 é o primeiro inteiro maior que 36,25%, superando todas as séries.
Embora 38 também supere todas as séries, não é o menor inteiro possível; 37 já atende.
Idem.
Idem.
A banca explora a comparação entre os descontos equivalentes. Muitos alunos calculam apenas os dois primeiros (20%+20% = 36%) e param, esquecendo-se de calcular o terceiro (25%+15% = 36,25%), que é ligeiramente maior. O gabarito não é 36, mas 37.
Conclusão: A resposta é 37 (letra B).
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