Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg106190
Banca
FGV
Órgão
AgSUS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Gestão
Giovana fez uma caminhada hoje pela manhã e ao passar pela Rua Colorida, passou por 5 casas em sequência. Ela passou pela casa Branca antes de passar pela casa Verde, passou pela casa Verde antes de passar pela casa Laranja e passou pela casa Amarela antes de passar pela casa Azul. A casa Laranja e a casa Amarela não são adjacentes.O número de ordens possíveis para essas 5 casas coloridas é:
A4.
B5.
C6.
D7.
E8.
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GabaritoE — 8.
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Problema de ordenação com restrições
Gabarito: letra E (8 ordens). A questão envolve permutações de 5 elementos (casas coloridas) com três ordens parciais e uma condição de não adjacência. O método mais direto é listar todas as combinações de posições para B, V, L (que devem estar em ordem crescente) e verificar se L e A ficam adjacentes. Das 10 combinações possíveis, 2 geram adjacência, resultando em 8 ordens válidas.
Resolução passo a passo
Sejam as casas: Branca, Verde, Laranja, Amarela, Azul (A_z). Restrições:
B antes de V.
V antes de L.
A antes de Az.
L e A não são adjacentes.
Primeiro, ignoramos a condição de adjacência. Escolher a posição de B, V e L respeitando a ordem é equivalente a escolher 3 posições entre 5 para colocar B, V, L nessa ordem fixa. O número de maneiras é C(5,3) = 10. As duas posições restantes serão ocupadas por A e Az, com A na posição menor e Az na maior (para respeitar A antes de Az). Assim, cada escolha gera exatamente uma ordenação.
Agora, listamos as 10 combinações de posições (x<y<z para B,V,L) e as posições resultantes de A (menor restante) e L (z). Verificamos se |z - pos(A)| = 1.
Combinação (B,V,L)
Restantes
A
L
Adjacentes?
(1,2,3)
{4,5}
4
3
Sim
(1,2,4)
{3,5}
3
4
Sim
(1,2,5)
{3,4}
3
5
Não
(1,3,4)
{2,5}
2
4
Não
(1,3,5)
{2,4}
2
5
Não
(1,4,5)
{2,3}
2
5
Não
(2,3,4)
{1,5}
1
4
Não
(2,3,5)
{1,4}
1
5
Não
(2,4,5)
{1,3}
1
5
Não
(3,4,5)
{1,2}
1
5
Não
Apenas as duas primeiras combinações geram adjacência. Portanto, ordens válidas = 10 - 2 = 8.
1Escolher 3 posições para B,V,L
2Posições restantes para A e Az
3Verificar adjacência L e A
4Subtrair casos inválidos
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PEGA ESSA DICA!
Em problemas com ordens parciais e restrições espaciais, a abordagem de escolher posições (combinação) e depois testar a condição específica é eficiente. Confira sempre se a ordem entre os elementos do mesmo grupo é fixa (como B<V<L) – nesse caso, não há permutação entre eles.