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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fg106192
Banca
FGV
Órgão
AgSUS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Gestão
Pedro usou uma calculadora para calcular o produto 1,25 × 0,256. Entretanto, ele esqueceu de digitar as vírgulas decimais dos números e a calculadora mostrou o resultado como 32000.Se Pedro tivesse digitado as vírgulas decimais corretamente o resultado mostrado pela calculadora seria:
  1. A0,0032.
  2. B0,032.
  3. C0,32.
  4. D3,2.
  5. E32.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 0,32.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 0,32 (alternativa C).

A ideia por trás

A multiplicação de números decimais é uma extensão da multiplicação de números inteiros, mas com um detalhe crucial: a posição da vírgula no resultado. Quando multiplicamos decimais, o número de casas decimais do produto é a soma das casas decimais dos fatores. Isso acontece porque cada decimal pode ser escrito como uma fração com potência de 10 no denominador: 1,25 = 125/100 e 0,256 = 256/1000. Multiplicando as frações, o denominador fica 100 × 1000 = 100000, que tem cinco zeros — ou seja, cinco casas decimais. Assim, o produto terá cinco casas decimais. Nesta questão, Pedro esqueceu as vírgulas e obteve 32000 (que é 125 × 256). Para corrigir, precisamos recolocar a vírgula de modo que o resultado tenha cinco casas decimais, o que nos leva a 0,32.

O que a questão dá

  • 1,25 × 0,256

  • resultado sem vírgulas: 32000

O que queremos: o resultado correto da multiplicação 1,25 × 0,256

Passo 1 — Contar as casas decimais de cada fator

Para saber quantas casas decimais o produto deve ter, precisamos primeiro contar as casas de cada número. Isso é essencial porque a regra da multiplicação de decimais depende dessa contagem.

1,25 tem 2 casas; 0,256 tem 3 casas

NÃO CAIA NESSA!

Contar errado, por exemplo, contar 1,25 como tendo 1 casa (esquecendo o 5).

Passo 2 — Somar as casas decimais

A regra diz que o número de casas decimais do produto é a soma das casas dos fatores. Somamos agora para saber quantas casas o resultado final deve ter.

Por que esta fórmula: Esta é a regra fundamental da multiplicação de decimais: cada fator contribui com suas casas, e o produto acumula todas elas.

casastotal=casas1+casas2casas_{total} = casas_1 + casas_2

De onde vem cada valor: casas1casas_1 = passo 1: 2 · casas2casas_2 = passo 1: 3

casastotal=2+3casas_{total} = 2 + 3

casastotalcasas_{total} = 5 casas decimais

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair as casas em vez de somar, ou esquecer de contar uma delas.

Passo 3 — Deslocar a vírgula cinco casas para a esquerda

O número 32000 foi obtido sem vírgulas, ou seja, como se fosse inteiro. Para obter o resultado correto, precisamos colocar a vírgula de modo que o número tenha exatamente 5 casas decimais, conforme calculado no passo anterior. Deslocar a vírgula para a esquerda diminui o valor, o que faz sentido porque os fatores são menores que 1.

Por que esta fórmula: Deslocar a vírgula para a esquerda n casas equivale a dividir o número por 10^n. Como precisamos de 5 casas decimais, dividimos 32000 por 100000.

resultado=32000÷100000resultado = 32000 \div 100000

De onde vem cada valor: 3200032000 = enunciado: resultado sem vírgulas · 100000100000 = passo 2: 5 casas decimais, ou seja, 10^5

resultado=32000÷100000=0,32resultado = 32000 \div 100000 = \boxed{0{,}32}
NÃO CAIA NESSA!

Deslocar a vírgula apenas 4 casas (dando 3,2) ou 6 casas (dando 0,032), por não contar corretamente os zeros.

Resposta: 0,32 (alternativa C)

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